画出函数y=x/(x-1)的图像,试指出它可以由函数y=1/x的图像经过怎样的变换得到,并写出它的定义域值域单调
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 17:49:59
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画出函数y=x/(x-1)的图像,试指出它可以由函数y=1/x的图像经过怎样的变换得到,并写出它的定义域值域单调
画出函数y=x/(x-1)的图像,试指出它可以由函数y=1/x的图像经过怎样的变换得到,并写出它的定义域值域单调
画出函数y=x/(x-1)的图像,试指出它可以由函数y=1/x的图像经过怎样的变换得到,并写出它的定义域值域单调
因为y=x/(x-1)=(x-1+1)/x-1=1+1/(x-1),所以
(y-1)=1/(x-1),与函数y=1/x作对比,可知,
函数(y-1)=1/(x-1)是先将y=1/x函数图像向右平移1,再向上平移1后得到的;
因为x-1是分母不能为0,所以定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),
值域为(-∞,1)∪(1,+∞).
函数在(-∞,1)和)(1,+∞)都是单调减函数
原函数=1+1/(x-1)
很明显是先向右平移一个单位,再向上平移一个单位
定义域为R除去1
值域也为R除去1
单调递减
因为y=x/(x-1)=(x-1+1)/x-1=1+1/(x-1),所以
(y-1)=1/(x-1),与函数y=1/x作对比,可知,
函数(y-1)=1/(x-1)是先将y=1/x函数图像向右平移1,再向上平移1后得到的;
因为x-1是分母不能为0,所以定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),
值域为(-∞,1)∪(1,+∞)。
函数在(-∞,1)和)(1,+∞...
全部展开
因为y=x/(x-1)=(x-1+1)/x-1=1+1/(x-1),所以
(y-1)=1/(x-1),与函数y=1/x作对比,可知,
函数(y-1)=1/(x-1)是先将y=1/x函数图像向右平移1,再向上平移1后得到的;
因为x-1是分母不能为0,所以定义域为(-∞,1)∪(1,+∞),
值域为(-∞,1)∪(1,+∞)。
函数在(-∞,1)和)(1,+∞)都是单调减函数
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