已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x-a)×f(x+a)(a>0)的定义域(x)的定义域为[-1,2],所以f(x-a)的定义域为:-1≤x-a≤2 a-1≤x≤a+2f(x+a)的定义域为:-1≤x+a≤2 -a-1≤x≤-a+2a-1=2-a,a=3\2a>0,-a-1=a+2无解所以0
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/16 18:49:13
![已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x-a)×f(x+a)(a>0)的定义域(x)的定义域为[-1,2],所以f(x-a)的定义域为:-1≤x-a≤2 a-1≤x≤a+2f(x+a)的定义域为:-1≤x+a≤2 -a-1≤x≤-a+2a-1=2-a,a=3\2a>0,-a-1=a+2无解所以0](/uploads/image/z/1264789-37-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AF%5B-1%2C2%5D%E6%B1%82y%3Df%28x%EF%BC%8Da%29%C3%97f%EF%BC%88x%2Ba%EF%BC%89%28a%3E0%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%5B-1%2C2%5D%2C%E6%89%80%E4%BB%A5f%28x-a%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%9A-1%E2%89%A4x-a%E2%89%A42+a-1%E2%89%A4x%E2%89%A4a%2B2f%28x%2Ba%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E4%B8%BA%EF%BC%9A-1%E2%89%A4x%2Ba%E2%89%A42+-a-1%E2%89%A4x%E2%89%A4-a%2B2a-1%3D2-a%2Ca%3D3%5C2a%3E0%2C-a-1%3Da%2B2%E6%97%A0%E8%A7%A3%E6%89%80%E4%BB%A50)
已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x-a)×f(x+a)(a>0)的定义域(x)的定义域为[-1,2],所以f(x-a)的定义域为:-1≤x-a≤2 a-1≤x≤a+2f(x+a)的定义域为:-1≤x+a≤2 -a-1≤x≤-a+2a-1=2-a,a=3\2a>0,-a-1=a+2无解所以0
已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x-a)×f(x+a)(a>0)的定义域
(x)的定义域为[-1,2],
所以
f(x-a)的定义域为:
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2
f(x+a)的定义域为:
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2
a-1=2-a,a=3\2
a>0,-a-1=a+2无解
所以0
已知函数f(x)的定义域是[-1,2]求y=f(x-a)×f(x+a)(a>0)的定义域(x)的定义域为[-1,2],所以f(x-a)的定义域为:-1≤x-a≤2 a-1≤x≤a+2f(x+a)的定义域为:-1≤x+a≤2 -a-1≤x≤-a+2a-1=2-a,a=3\2a>0,-a-1=a+2无解所以0
画数轴就行了
举个例子,这里需要求a-1≤x≤a+2与-a-1≤x≤2-a的交集
主要是分析a的取值范围
因为a>0,所以a-1>-1,a+2>2所以应该为-1<a-1<2<a+2
同理a>0,-a<0,-a-1<-1,2-a<2所以应该为-a-1<-1<2-a<2
合并之后就变成了a-1≤x≤2-a
再加上一个前提a-1<2-a,所以a<3/2,定义域为[a-1,2-a]
y=f(x-a)×f(x+a)(a>0)的定义域是f(x-a)的定义域和f(x+a)的定义域的交集
f(x-a)的定义域为:
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2
f(x+a)的定义域为:
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2
a>0所以讨论a-1和2-a的大小
解题的详细过程为:
(x)的定义域为[-1,2],
所以
f(x-a)的定义域为:
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2
f(x+a)的定义域为:
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2
a-1=2-a,a=3\2
a>0,-a-1=a+2无解
所以0
全部展开
解题的详细过程为:
(x)的定义域为[-1,2],
所以
f(x-a)的定义域为:
-1≤x-a≤2
a-1≤x≤a+2
f(x+a)的定义域为:
-1≤x+a≤2
-a-1≤x≤-a+2
a-1=2-a,a=3\2
a>0,-a-1=a+2无解
所以0a=3\2,定义域为{1\2}
a>3\2,函数不存在
不明白所以0a=3\2,定义域为{1\2}
a>3\2,函数不存在
是怎么来的
请教大家
收起
画数轴就行了