已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 13:24:43
![已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.](/uploads/image/z/12664684-28-4.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0%28x-1%29f%28x%2B1%2Fx-1%29%2Bf%28x%29%3Dx+%2C%E5%85%B6%E4%B8%AD+x%E4%B8%8D%E7%AD%89%E4%BA%8E1%2C%E6%B1%82%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F.)
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.
已知函数(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x ,其中 x不等于1,求函数解析式.
由(x-1)f(x+1/x-1)+f(x)=x (1)
令y=x+1/x-1,于是x=y+1/y-1,带入到(1)式得
(2/(y-1))*f(y) + f(y+1/y-1)=y+1/y-1 (2)
将变量y换成x得
(2/(x-1))*f(x) + f(x+1/x-1)=x+1/x-1 (3)
等式两边乘以 x-1,得
2f(x)+(x-1)*f(x+1/x-1)=x+1 (4)
联立(1),(4)解得
f(x)=1(x不能等于1)
已知函数f(x)=f(x+1)(x
已知函数f(x)=分段函数:-x+1,x
已知函数f(x)=2x+1,x>=0;f(x)=|x|,x
已知函数f(x)=x^3+x^2-2x-x,f(1)f(2)
已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x-1求f(x)
已知f(x)是一次函数f[f(x)]=4x-1求f(x)
1 已知函数f(x)=-x+1,x
已知函数f(x)=-x-1(-1≤x
已知函数f(x)的导函数f’(x)是一次函数,且x^2f'(x) - (2x - 1)f(x)=1,求函数f(x)
已知函数f(x)=log2(x^2 +1)(x
已知函数f(x)=x+1,x
已知函数f(x)=x的平方+x-1
已知函数f(x)={-x+1,x
已知函数f(x)=-x+1,x
已知函数f(x)=x²+1,x
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
已知函数f(x)=不等式组-x+1,x
已知函数f(x)= x-1 (x