在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.(1)当t为何值时,△PBQ为等腰
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 15:43:20
![在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.(1)当t为何值时,△PBQ为等腰](/uploads/image/z/12667213-37-3.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%3D3cm%2CBC%3D4cm.%E8%AE%BEP%2CQ%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BABD%2CBC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E7%82%B9P%E8%87%AAD%E6%B2%BFDB%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91B%E7%82%B9%E4%BD%9C%E5%8C%80%E9%80%9F%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E5%90%8C%E6%97%B6%2C%E7%82%B9Q%E8%87%AAB%E6%B2%BFBC%E6%96%B9%E5%90%91%E5%90%91%E7%82%B9C%E4%BD%9C%E5%8C%80%E9%80%9F%E8%BF%90%E5%8A%A8%2C%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E9%80%9F%E5%BA%A6%E5%9D%87%E4%B8%BA1cm%2Fs%2C%E8%AE%BEP%2CQ%E7%A7%BB%E5%8A%A8%E7%9A%84%E6%97%B6%E9%97%B4%E4%B8%BAt.%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93t%E4%B8%BA%E4%BD%95%E5%80%BC%E6%97%B6%2C%E2%96%B3PBQ%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0)
在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.(1)当t为何值时,△PBQ为等腰
在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.
(1)当t为何值时,△PBQ为等腰三角形?
(2)当t为何值时,△PBQ为直角三角形?
(3)当t为何值时,△PBQ的面积是三角形BCD面积的一半!
在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自D沿DB方向向B点作匀速移动的同时,点Q自B沿BC方向向点C作匀速运动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t.(1)当t为何值时,△PBQ为等腰
如图,在矩形ABCD中,AB=3cm,BC=4cm.设P,Q分别为BD,BC上的动点,点P自点D沿DB方向作匀速移动的同时,点Q自点B沿BC方向向点C作匀速移动,移动的速度均为1cm/s,设P,Q移动的时间为t(0≤t≤4).
(1)写出三角形PBQ的面积S与时间t之间的函数表达式,
AB=3 AD=4 得BD=5
设B→Q(D→P)移动的时间为 t 秒 则BQ=DP=t BP=5-t
根据三角形已知两边及其夹角的面积公式得:
S△PBQ=1/2 ×BQ×BP×sin∠PBQ
=1/2 t (5-t)×3/5=3/2t-3/10t^2=3(1/2t-1/10t^2)=-0.3t^2+1.5t
(解释一):此题不应该只举特例,P点只在某一时刻作垂线时与Q点重合
(析二):根据上面的函数表达式
当t=1时 求得:S=1.2
当t=2时 求得:S =1.8
当t=3时 求得:S=1.8
当t=4时 求得:S=1.2
(析三):从S△PBQ=-0.3t^2+1.5t中根据二次函数的性质可得
当 t=-b/2a=-1.5÷2×(-0.3)=2.5时
S△PBQ有最大值=(4ac-b^2)÷ 4a=……(如果你有兴趣不妨算一下)
悬赏太少了。过程就不写了。
答案:
(1) 5/2 15/11 40/11
(2) 20/9 25/9
(3) 无解