如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/04 01:54:13

如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积
如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积

如图,已知:梯形ABCD中,AD//BC,DE//AC,交BC的延长线E,求证:梯形ABCD的面积等于△BDE的面积
过点D做垂线垂足为F
三角形DBE的面积=1/2×BE×DF
梯形的面积=1/2×（AD+BC）×DF
又因为 AD∥BC∥CE,DE∥AC
∴四边形ADEC是平行四边形
∴AD=CE
又∵BE=BC+CE=BC+AD
∴面积相等

这方法太多了
第一ABD全等DCE
第二AD=CE,加上平行线间高相等那用简单点的办法证明这两个方法都不难吧。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。...

全部展开

这方法太多了
第一ABD全等DCE
第二AD=CE,加上平行线间高相等

收起

证出来了\7
马上写好发图给你

过D做BE的垂线交BE于F，并设DF为h，很容易看出DF既是三角形BDE的高又是梯形ABCD的高。设BC＝x CE＝y。因为AD∥CE，AC∥DE所以ACDE是平行四边形，所以AD＝CE＝y。梯形ABCD的面积为½（x y）h，三角形BDE的面积也为½（x y）h

已知；如图,梯形ABCD中,AD//BC, 已知；如图,梯形abcd中,ad//bc, 已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高已知在等腰梯形ABCD中,AD平行于BC,AD+BC=18 求梯形ABCD的高如图已知,梯形ABCD中,AD//BC(AD 已知梯形ABCD中,AD//BC(AD 如图5,梯形ABCD中,AD‖BC,AD 如图,在梯形ABCD中AD平行BC,AD 已知:如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AD 已知,如图,在梯形ABCD中,AD//BC,M,N分别是AD,BC的中点,且MN⊥BC.求证：梯形ABCD是等腰梯形已知等腰梯形ABCD中,AD//BC,AD已知等腰梯形ABCD中，AD//BC,AD 已知梯形ABCD中,AD//BC, 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图,在梯形ABCD中,AD//BC, 如图在梯形abcd中ad平行bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 已知如图在梯形abcd中,ad平行bc,ad=dc=7,求bc 如图,在梯形ABCD中已知AD‖BC,AD=1,BC=4,AC=3,BD=4则梯形ABCD的面积为如图,在梯形ABCD中,已知AD／／BC,BC=BD,AD=AB=4cm,∠A=120°,求梯形ABCD的面积