如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动(点P与A,C两点不重合),两点直角边分别交线段AB,BC于点E,F,且PE⊥AB,PF⊥BC,设CP的长为X(1)求线段
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 14:25:32
![如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动(点P与A,C两点不重合),两点直角边分别交线段AB,BC于点E,F,且PE⊥AB,PF⊥BC,设CP的长为X(1)求线段](/uploads/image/z/12675515-59-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%2CAB%3D8%2CBC%3D6%2C%E7%8E%B0%E5%B0%86%E4%B8%80%E6%8A%8A%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%B0%BA%E6%94%BE%E5%9C%A8%E7%9F%A9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%8A%2C%E5%B9%B6%E4%BD%BF%E5%AE%83%E7%9A%84%E7%9B%B4%E8%A7%92%E9%A1%B6%E7%82%B9P%E5%9C%A8%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E4%B8%8A%E6%BB%91%E5%8A%A8%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8EA%2CC%E4%B8%A4%E7%82%B9%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%B8%A4%E7%82%B9%E7%9B%B4%E8%A7%92%E8%BE%B9%E5%88%86%E5%88%AB%E4%BA%A4%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%2CBC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2CF%2C%E4%B8%94PE%E2%8A%A5AB%2CPF%E2%8A%A5BC%2C%E8%AE%BECP%E7%9A%84%E9%95%BF%E4%B8%BAX%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5)
如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动(点P与A,C两点不重合),两点直角边分别交线段AB,BC于点E,F,且PE⊥AB,PF⊥BC,设CP的长为X(1)求线段
如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在
对角线AC上滑动(点P与A,C两点不重合),两点直角边分别交线段AB,BC于点E,F,且PE⊥AB,PF⊥BC,设CP的长为X
(1)求线段PE,PF的长(用X的代数式表达)
(2)过点E作∠BEH=∠ACB,交线段BC于H
①如点H在线段BF上,(点H不与点F重合)设四边形PEHF的面积为y,求y关于x的函数解析式,写出定义域
②当HF=1时,求CP的长
如图,已知矩形ABCD,AB=8,BC=6,现将一把三角尺放在矩形ABCD上,并使它的直角顶点P在对角线AC上滑动(点P与A,C两点不重合),两点直角边分别交线段AB,BC于点E,F,且PE⊥AB,PF⊥BC,设CP的长为X(1)求线段
(1)∵AB=8,BC=6
∴AC=10
∵PF∥AB
∴PC/AC=PF/AB
∵PC=x
∴x/10=PF/8
∴PF=4x/5
∵PF∥AB
∴EP/BC=AP/AC
∵AP=10-x
∴EP/6=10-x/10
∴EP=30-3x/5
(2)①∵角B=90°,∠BEH=∠BCA
∴△BEH∽△BCA
∴BE/BC=BH=BA
∴_4x/5_ = _BH_
6 8
∴BH=16x/15
∵BF=ED=30-3x /5
∴FH=BF-BH=18-5x /3
∴y=1/2 ·PF·(PE+FH)
=2x/5 · 180-34x /15
=-68x^2 /75+24/5 (0<x<18/5)
②当HF=1时
1=18-5x /3
x=3
即CP=3
PS:前天刚考过,这是我的答案,老师说(2)的①有2个解析式,H点可是到F点外面,我做不来,扣了3分,先望对LZ有帮助
应解析几何
111