三角形ABC,AB=AC=10,BC=16,P,D在BC,AC上,BP=12,∠APD=∠B,求CD的长

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/10 23:16:03

三角形ABC,AB=AC=10,BC=16,P,D在BC,AC上,BP=12,∠APD=∠B,求CD的长
三角形ABC,AB=AC=10,BC=16,P,D在BC,AC上,BP=12,∠APD=∠B,求CD的长

三角形ABC,AB=AC=10,BC=16,P,D在BC,AC上,BP=12,∠APD=∠B,求CD的长
证明：∠APC=∠B+∠BAP
∠APC=∠DPC+∠APD
因为∠APD=∠B
所以∠BAP=∠DPC
因为AB=AC=10
所以∠C=∠B
所以△BAP相似于△CPD
所以CD/BP=PC/AB
CD/12=4/10
CD=4.8
补充：我这是最简单的回答,没有做任何辅助线,直接找一个相似三角形,楼主怎么不选择我这个答案?

证明：∠APC=∠B+∠BAP
∠APC=∠DPC+∠APD
因为∠APD=∠B
所以∠BAP=∠DPC
因为AB=AC=10
所以∠C=∠B
所以△BAP相似于△CPD
所以CD/BP=PC/AB
CD/12=4/10
CD=4.8
补充：我这是最简单的回答，没有做任何辅助线，直接找一个相似三角形，楼主怎么不选择我...

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证明：∠APC=∠B+∠BAP
∠APC=∠DPC+∠APD
因为∠APD=∠B
所以∠BAP=∠DPC
因为AB=AC=10
所以∠C=∠B
所以△BAP相似于△CPD
所以CD/BP=PC/AB
CD/12=4/10
CD=4.8
补充：我这是最简单的回答，没有做任何辅助线，直接找一个相似三角形，楼主怎么不选择我这个答案？

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∵AB=AC
∴∠B=∠C=∠APD
又∵∠PAC=∠DAP
∴△PAC相似于△DAP
∴AP*AP=AC*AD=AC*AC-AC*CD
∴CD=(AC*AC-AP*AP)/AC
从A点作BC的垂线交BC于E
∵△ABC是等腰山角形，A为顶点
∴AEC垂直平分BC
∴BE=BC/2=8
∴AE*AE=AB*AB-BE*BE=100-64=36
又∵△AEP是直角三角形
∴AP*AP=AE*AE+EP*EP=36+(BP-BE)*(BP-BE)=36+4*4=52
∴CD=(10*10-52)/10=4.8

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三角形ABC,AB=2,AC=3,向量AB向量AC=1,BC= 三角形ABC中AB=AC=10,BC=12求三角形外接圆半径三角形ABC中,AB=AC=13,BC=10(,1)三角形ABC的内切圆半径R （2）三角形ABC外接圆半径R 三角形ABC中,已知AB=AC=10,BC=12,则腰AB上高线长是? 三角形ABC,AB=AC, 已知三角形ABC中,AB=AC,AB:BC=3:1,求sinA/2急在三角形ABC中,已知向量AB与向量AC满足(向量AB/|向量AB|+向量AC/|向量AC|)*向量BC=0且向量AB/|向量AB|*向量AC/|向量AC|=1/2,则三角形ABC是什么三角形在三角形ABC中,AB=AC,D是AB的中点,DE垂直于AB,交AC于E,已知三角形EBC的周长为10,且AC-BC=1,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,AB=10,BC=26,AC=24,(1)求三角形ABC的面积,(2)求BC边上的高一个三角形ABC ,AB=AC,cosB=1:3,BC=2,点DEF分别在AC,AB,BC边上,三角形ABC延直线EF翻折后与三角形DEF重合一个三角形ABC ,AB=AC,cosB=1:3,BC=2,点D,EF分别在AC,AB,BC边上,三角形ABC延直线EF翻折后与三角形DEF重合,CD 在三角形ABC中,AB=BC,AC=4厘米,计算三角形ABC的面积在三角形ABC中,BC=13,AB=14,三角形ABC面积48,求AC 三角形ABC中非零向量AB和AC满足（AB/|AB| +AC/|AC| ）乘BC=0,且AB/|AB|乘AC/|AC|=1/2,是判断三角形ABC形三角形ABC中非零向量AB和AC满足（AB/|AB| +AC/|AC| ）乘BC=0,且AB/|AB|乘AC/|AC|=1/2,试判断三角形ABC形三角形ABC中非零向量AB和AC满足（AB/|AB| +AC/|AC| ）乘BC=0,且AB/|AB|乘AC/|AC|=1/2,是判断三角形ABC形速回. 三角形中CD与AB垂直,AC*BC=AB*CD.证明三角形ABC为直角三角形三角形ABC中BC上的中线AD为1,BC为2,AB+AC=2.5求ABC面积在三角形ABC中,AB=17,AC=10,BC=9,求三角形ABC面积