2012•宁波)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:19:44
![2012•宁波)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数](/uploads/image/z/1269362-2-2.jpg?t=2012%26%238226%3B%E5%AE%81%E6%B3%A2%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dax2%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E5%9B%BE%E8%B1%A1%E4%BA%A4x%E8%BD%B4%E4%BA%8EA%EF%BC%88-1%2C0%EF%BC%89%2CB%EF%BC%882%2C0%EF%BC%89%2C%E4%BA%A4y%E8%BD%B4%E4%BA%8EC%EF%BC%880%2C-2%EF%BC%89%2C%E8%BF%87A%2CC%E7%94%BB%E7%9B%B4%E7%BA%BF%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89%E6%B1%82%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0%E7%9A%84%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9P%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E6%AD%A3%E5%8D%8A%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E4%B8%94PA%3DPC%2C%E6%B1%82OP%E7%9A%84%E9%95%BF%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E7%82%B9M%E5%9C%A8%E4%BA%8C%E6%AC%A1%E5%87%BD%E6%95%B0)
2012•宁波)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数
2012•宁波)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数图象上,以M为圆心的圆与直线AC相切,切点为H.①若M在y轴右侧,且△CHM∽△AOC(点C与点A对应),求点M的坐标;②若⊙M的半径为5分之4根号5,求点M的坐标
我想知道第三问为什么和抛物线有两个交点
2012•宁波)如图,二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A(-1,0),B(2,0),交y轴于C(0,-2),过A,C画直线.(1)求二次函数的解析式;(2)点P在x轴正半轴上,且PA=PC,求OP的长;(3)点M在二次函数
根据相似三角形对应角相等可得∠MCH=∠CAO,
然后【分类讨论】:
情况1、点H在点C下方时,利用同位角相等,两直线平行判定CM∥x轴,从而得到点M的纵坐标与点C的纵坐标相同,是﹣2,代入抛物线解析式计算即可;
情况2、点H在点C上方时,根据(2)的结论,点M为直线PC与抛物线的另一交点,求出直线PC的解析式,与抛物线的解析式联立求解即可得到点M的坐标