过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1的两条切线过x轴上动点A（a,0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2 (1)求证：k1k2=-4（2）求证：直线PQ恒过定点,并求出此点坐标

过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1的两条切线过x轴上动点A（a,0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2 (1)求证：k1k2=-4（2）求证：直线PQ恒过定点,并求出此点坐标
过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1的两条切线
过x轴上动点A（a,0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2 (1)求证：k1k2=-4
（2）求证：直线PQ恒过定点,并求出此点坐标
（3）设三角形APQ的面积为S,当S/PQ最小时,求向量AQ点击向量AP的值 2,其实网上有很多可是看不懂 那个什么求导的还没学

过x轴上动点A(a,0)引抛物线y=x^2+1的两条切线过x轴上动点A（a,0）引抛物线y=x2+1的两条切线AP AQ,P Q为切点,设切线AP,AQ的斜率分别为k1,k2 (1)求证：k1k2=-4（2）求证：直线PQ恒过定点,并求出此点坐标
(1)设过A(a,0)的直线为y=kx+b
则 0=ka+b b=-ka
则直线解析式为y=kx-ka
该直线与抛物线y=x²+1相切
x²+1=kx-ka
x²-kx+ka+1=0
△=k²-4(ka+1)=0
k²-4ak-4=0
则k1k2=-4
(2) 由(1)可得,x1=k1/2,x2=k2/2
则P(k1/2,(k1/2)²+1)、Q(k2/2,(k2/2)²+1)
直线PQ： k={[(k2/2)²+1]-[(k1/2)²+1]}/(k2/2-k1/2)
=(k1+k2)/2
设PQ的直线解析式：y=(k1+k2)x/2+b
将P点坐标代入,求得b=1-k1*k2/4=1-(-4)/4=2
PQ的直线解析式：y=(k1+k2)x/2+2
PQ直线恒过定点,且定点坐标为（0,2）
(3) S=((k1/2)²+1 +(k2/2)²+1)*(k2/2-k1/2)/2-[(k2/2)²+1]*(k2/2-a)-[(k1/2)²+1]*(a-k1/2)
=(k2/2)²a+k2-[(k1/2)²a-k1)