已知实数X,Y满足 x+y-2≤0,x-y+2≥0,y≥0表示的平面区域,每一对整数(X,Y)对应平面上一个点,则过其中的三点可作多少个不同的圆

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/18 04:53:42
已知实数X,Y满足 x+y-2≤0,x-y+2≥0,y≥0表示的平面区域,每一对整数(X,Y)对应平面上一个点,则过其中的三点可作多少个不同的圆

已知实数X,Y满足 x+y-2≤0,x-y+2≥0,y≥0表示的平面区域,每一对整数(X,Y)对应平面上一个点,则过其中的三点可作多少个不同的圆
已知实数X,Y满足 x+y-2≤0,x-y+2≥0,y≥0表示的平面区域,每一对整数(X,Y)对应平面上一个点,则过其中的三
点可作多少个不同的圆

已知实数X,Y满足 x+y-2≤0,x-y+2≥0,y≥0表示的平面区域,每一对整数(X,Y)对应平面上一个点,则过其中的三点可作多少个不同的圆
首先画出平面区域,可以看出一共有9个整数点
(-2,0) (-1,0)(0,0)(1,0)(2,0)
(-1,1)(0,1)(1,1)
(0,2)
接下来求可以作多少个圆,每三个不在一条直线上的点可以作一个圆.
按照我上面的点的位置,分类;首先是三个点在不同的行上
c11*c31*c41=12 (为什么是c41呢,因为前两个点确定了一条直线,在这条线上的要去掉(
然后是有两个点在同一行上的
c32*6=18
c52*4=40
然后还要减掉其中一些四点共圆的情况
一共有4组,减掉12
一共有58个.