P是等边三角形内一点 连PA,PB,PC 将三角形BAP绕B点顺时针转60度 得到三角形BCQ连接PQ 若PA方+PB方=PC方 证明角PQC=90度 自己画下图 不能上传
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 17:04:39
![P是等边三角形内一点 连PA,PB,PC 将三角形BAP绕B点顺时针转60度 得到三角形BCQ连接PQ 若PA方+PB方=PC方 证明角PQC=90度 自己画下图 不能上传](/uploads/image/z/12973770-18-0.jpg?t=P%E6%98%AF%E7%AD%89%E8%BE%B9%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E5%86%85%E4%B8%80%E7%82%B9+%E8%BF%9EPA%2CPB%2CPC+%E5%B0%86%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BAP%E7%BB%95B%E7%82%B9%E9%A1%BA%E6%97%B6%E9%92%88%E8%BD%AC60%E5%BA%A6+%E5%BE%97%E5%88%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2BCQ%E8%BF%9E%E6%8E%A5PQ+%E8%8B%A5PA%E6%96%B9%2BPB%E6%96%B9%3DPC%E6%96%B9+%E8%AF%81%E6%98%8E%E8%A7%92PQC%3D90%E5%BA%A6+%E8%87%AA%E5%B7%B1%E7%94%BB%E4%B8%8B%E5%9B%BE+%E4%B8%8D%E8%83%BD%E4%B8%8A%E4%BC%A0)
P是等边三角形内一点 连PA,PB,PC 将三角形BAP绕B点顺时针转60度 得到三角形BCQ连接PQ 若PA方+PB方=PC方 证明角PQC=90度 自己画下图 不能上传
P是等边三角形内一点 连PA,PB,PC 将三角形BAP绕B点顺时针转60度 得到三角形BCQ连接PQ 若PA方+PB方=PC方 证明角PQC=90度 自己画下图 不能上传
P是等边三角形内一点 连PA,PB,PC 将三角形BAP绕B点顺时针转60度 得到三角形BCQ连接PQ 若PA方+PB方=PC方 证明角PQC=90度 自己画下图 不能上传
由题意得:三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC=CA,角ABC等于60度
由题意得:三角形ABP全等于三角形BCQ.
所以角ABP等于角CBQ,BP=PQAP=QC
所以角PBQ等于60度
所以三角形BPQ是等边三角形
所以BP=PQ
因为PA方+PB方=PC方
所以PA方+PQ方=PC方
所以QC方+PQ方=PC方
所以角PQC=90度
依题意得:因为三角形BPQ是等边三角形 所以PB=PQ
因为三角形BAP全等三角形BCQ 所以QC=PA
因为PA方+PB方=PC方 所以PQ方+QC方=PC方
所以角PQC=90度