在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,……1/n,2/n-1……n/1,求这组数在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1……1/n,2/n-1……n/1,求这组数的和是多少正确题目是在数列1/1 ,1/2 ,2/1 ,1/3 2/ 2,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 18:25:59
![在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,……1/n,2/n-1……n/1,求这组数在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1……1/n,2/n-1……n/1,求这组数的和是多少正确题目是在数列1/1 ,1/2 ,2/1 ,1/3 2/ 2,](/uploads/image/z/12979130-50-0.jpg?t=%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%971%2F1%2C1%2F2%2C2%2F2%2C1%2F3%2C2%2F2%2C3%2F1%2C1%2F4%2C2%2F3%2C3%2F2%2C%E2%80%A6%E2%80%A61%2Fn%2C2%2Fn-1%E2%80%A6%E2%80%A6n%2F1%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E7%BB%84%E6%95%B0%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%971%2F1%2C1%2F2%2C2%2F2%2C1%2F3%2C2%2F2%2C3%2F1%2C1%2F4%2C2%2F3%2C3%2F2%2C4%2F1%2C1%2F5%2C2%2F4%2C3%2F3%2C4%2F2%2C5%2F1%E2%80%A6%E2%80%A61%2Fn%2C2%2Fn-1%E2%80%A6%E2%80%A6n%2F1%2C%E6%B1%82%E8%BF%99%E7%BB%84%E6%95%B0%E7%9A%84%E5%92%8C%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E9%A2%98%E7%9B%AE%E6%98%AF%E5%9C%A8%E6%95%B0%E5%88%971%2F1+%2C1%2F2+%2C2%2F1+%2C1%2F3+2%2F+2%2C)
在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,……1/n,2/n-1……n/1,求这组数在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1……1/n,2/n-1……n/1,求这组数的和是多少正确题目是在数列1/1 ,1/2 ,2/1 ,1/3 2/ 2,
在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,……1/n,2/n-1……n/1,求这组数
在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1……1/n,2/n-1……n/1,求这组数的和是多少
正确题目是在数列1/1 ,1/2 ,2/1 ,1/3 2/ 2,3/1,1/4 ,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1……1/n,2/n-1……n/1,求这组数的和是多少
在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,……1/n,2/n-1……n/1,求这组数在数列1/1,1/2,2/2,1/3,2/2,3/1,1/4,2/3,3/2,4/1,1/5,2/4,3/3,4/2,5/1……1/n,2/n-1……n/1,求这组数的和是多少正确题目是在数列1/1 ,1/2 ,2/1 ,1/3 2/ 2,
分组求和,这组数共有(1+2+3+.+n)个
(1/1+2/1+3/1+...+n/1)+[1/2+2/2+3/2+...+(n-1)/2]+[1/3+2/3+3/3+4/3+...+(n-2)/3]+.+(1/n)
共有n组,分母相同,分子相加,运用等差数列的求和公式
即[n(n+1)/2]+(1/2)[(n-1)n/2]+(1/3)[(n-2)(n-1)/2]+.+1/n
上面的每一组数都符合bm=(1/m)[(n+1-m)(n+2-m)/2]的形式,在此m为变量,n为常数,
所以m=n时,有bn=1/n.因此问题转化为求bm的前n项和,(特别注意,是前n项和,不是前m项和),因此最后表达式中必定不含有m.