四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.求证:(1)EF垂直于BD(2)若AB=7,CD=3,求线段EF的长
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/17 00:48:09
![四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.求证:(1)EF垂直于BD(2)若AB=7,CD=3,求线段EF的长](/uploads/image/z/13199396-68-6.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%BA%E6%A2%AF%E5%BD%A2%2CAB%2F%2FCD%2CAD%3DBC%2C%E7%BF%BB%E6%8A%98%E7%BA%B8%E7%89%87ABCD%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9A%E4%BA%8E%E7%82%B9C%E9%87%8D%E5%90%88%2C%E6%8A%98%E7%97%95%E4%B8%BAEF%2C%E5%B7%B2%E7%9F%A5CE%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAB.%E6%B1%82%E8%AF%81%EF%BC%9A%EF%BC%881%EF%BC%89EF%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBD%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5AB%3D7%2CCD%3D3%2C%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5EF%E7%9A%84%E9%95%BF)
四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.求证:(1)EF垂直于BD(2)若AB=7,CD=3,求线段EF的长
四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.
求证:(1)EF垂直于BD(2)若AB=7,CD=3,求线段EF的长
四边形ABCD为梯形,AB//CD,AD=BC,翻折纸片ABCD,使点A于点C重合,折痕为EF,已知CE垂直于AB.求证:(1)EF垂直于BD(2)若AB=7,CD=3,求线段EF的长
EF为纸片翻折而成
则EF是AC的垂直平分线∵CE⊥AB
∴∠CAB=∠FEA=45°∵AD=BC
∴∠CDA=∠DCB,∠DAB=∠CBA∴△ADC≌△DCB
则∠DBC=∠DAC∠DBA=∠CBA-∠DBC=∠DAB-∠DAC=∠CAB=45°∴∠DBA=∠FEA,同位角相等
∴EF‖BD∴△FAE∽△DAB
∴AE/AB=EF/BD∵AB=7,CD=3,CE⊥AB
则AE=AB-BE=7-(7-3)/2=5BD=AC=AE√2=5√2∴EF=BD×AE/AB=5√2×5/7=25√2/7
已知,在四边形ABCD中,AB=CD,AC=BD,AD≠BC,求证:四边形ABCD为等腰梯形
已知四边形ABCD中,AB=CD,AC=DB,AD不等于BC求证四边形ABCD为等腰梯形
四边形ABCD中,AB‖CD,AB+AD=CB+CD,求证:四边形ABCD为平行四边形
如图所示,四边形ABCD为等腰梯形,AD平行于CD,求证A,B,C,D四点在同一个圆上是AD平行于BC,腰是AB和CD
如图所示,在梯形ABCD中,AD//BC,AB=CD,E,F,G,H分别为AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形EFGH为菱形.
如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB的中点.求证:四边形BCDE是菱形
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB中点.试说明四边形BCDE是菱形.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,试说明四边形BCDE是菱形
已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形
在梯形ABCD中,AB‖CD,BC=CD,AD⊥BD,E为AB的中点,求证:四边形BCDE是菱形.
梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD
梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD
梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD
梯形中位线逆命题证明!在四边形ABCD中,E,F为AD,BC中点且AB+CD=2EF求证:AB平行CD
四边形ABCD中 AB=CD 角C=角B AD小于BC 求证四边形ABCD是等腰梯形
已知四边形ABCD为空间四边形,E,H分别为边AB,AD的中点,F,G分别为CB,CD上的点,且CF/CD=CG/CD=2/3,求证四边形EFGH为梯形
AB平行CD,弧AB+弧CD=弧AD+弧BC,AB=4,DC=6.求证四边形ABCD为等腰梯形,并求出四边形ABCD的面积
四边形ABCD为直角梯形,垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,AB长8,梯形ABCD的周长28,求上底AD与下底BC.如图,四边形ABCD为直角梯形,以垂直于底的腰AB为直径的圆与腰CD相切,已知AB的长是8cm,梯形ABC