已知函数y=3-(x-m)(x-n),且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是A. m<a<b<nB. m<a<n<bC. a<m<b<nD. a<m<n<b解析
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 06:30:11
![已知函数y=3-(x-m)(x-n),且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是A. m<a<b<nB. m<a<n<bC. a<m<b<nD. a<m<n<b解析](/uploads/image/z/1324597-13-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3D3-%28x-m%29%28x-n%29%2C%E4%B8%94a%2Cb%E6%98%AF%E6%96%B9%E7%A8%8B3-%28x-m%29%28x-n%29%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E6%A0%B9%2C%E5%88%99%E5%AE%9E%E6%95%B0m%2Cn%2Ca%2Cb%E7%9A%84%E5%A4%A7%E5%B0%8F%E5%85%B3%E7%B3%BB%E5%8F%AF%E8%83%BD%E6%98%AFA.+m%EF%BC%9Ca%EF%BC%9Cb%EF%BC%9CnB.+m%EF%BC%9Ca%EF%BC%9Cn%EF%BC%9CbC.+a%EF%BC%9Cm%EF%BC%9Cb%EF%BC%9CnD.+a%EF%BC%9Cm%EF%BC%9Cn%EF%BC%9Cb%E8%A7%A3%E6%9E%90)
已知函数y=3-(x-m)(x-n),且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是A. m<a<b<nB. m<a<n<bC. a<m<b<nD. a<m<n<b解析
已知函数y=3-(x-m)(x-n),且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是
A. m<a<b<n
B. m<a<n<b
C. a<m<b<n
D. a<m<n<b
解析
已知函数y=3-(x-m)(x-n),且a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,则实数m,n,a,b的大小关系可能是A. m<a<b<nB. m<a<n<bC. a<m<b<nD. a<m<n<b解析
这里,不妨假设a<b,m<n
构造一个函数g(x)=(x-m)(x-n)
则f(x)=g(x)-3
易知,g(a)=g(b)=3.
g(m)=g(n)=0
画出函数g(x)的图像,可知其开口向上
a,b在外,m,n在内
数形结合可知a<m<n<b
∴选D
D
画函数图象,mn为函数y=3-(x-m)(x-n)与y=3的交点,而ab为函数y=3-(x-m)(x-n)与x轴的交点
所以ab一定在mn的两边
因为a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两个根,所以3-(a-m)(b-n)=0,即(a-m)(b-n)=3,由符号关系得a>m&b>n或者a
分析:首先把方程化为一般形式,由于a,b是方程的解,根据根与系数的关系即可得到m,n,a,b之间的关系,然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断.
方程化为一般形式得:x^2-(m+n)x+mn-3=0,
∵a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两根,
∴a+b=m+n,
∴当a<m,m<n时,n<b则:a<m<n<b,
当a<n,b<m时,
又...
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分析:首先把方程化为一般形式,由于a,b是方程的解,根据根与系数的关系即可得到m,n,a,b之间的关系,然后对四者之间的大小关系进行讨论即可判断.
方程化为一般形式得:x^2-(m+n)x+mn-3=0,
∵a,b是方程3-(x-m)(x-n)=0的两根,
∴a+b=m+n,
∴当a<m,m<n时,n<b则:a<m<n<b,
当a<n,b<m时,
又∵m<n,a<b,
∴不成立.
故选D.
收起
D
本题可由二次曲线的平移快速求得!
分析:设y=-(x-m)(x-n)向上平移3个单位得到y=3-(x-m)(x-n)由二次曲线的图像可以直观得到!
+1 原来我想复杂了= =