二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实数根x1,x2,则x1+x2=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 07:57:27
二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实数根x1,x2,则x1+x2=?

二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实数根x1,x2,则x1+x2=?
二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实数根x1,x2,则x1+x2=?

二次函数f(x)满足f(3+x)=f(3-x),且f(x)=0有两个实数根x1,x2,则x1+x2=?
设x1是方程f(x)=0的根,则有f(x1)=0
因为f(3+x)=f(3-x)
所以f(x1)=f[3+(x1-3)]=f[3-(x1-3)]=f(6-x1)=0
所以x=6-x1也是方程f(x)=0的根,即x2=6-x1
所以x1+x2=6

由f(3+x)=f(3-x)，
可以知道函数f(x)关于x=3对称。
由于该函数是二次函数，
f(x)=0的两个点也一定关于x=3对称，
也就是说x1+x2=3*2=6。

f(3+x)=f(3-x） 说明 f(x)以x=3为轴的偶函数。
x1+x2= 2*3 = 6

已知二次函数f(x)满足f(3x+1)=9x^2-6x+5,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(0)=1,f(1)=-1,f(3/2+x)=f(3/2-x),求f(x) 二次函数f(x)满足f(x+1)f(x)且f(0)=1,f(2)=3则f(x)的解析式 已知f(x)是二次函数,f(0)=3且满足f(x+1)-f(x)=-x+7,求f(x)的解析式求过程 二次函数f(x)满足f(x+1)-f(x)=2x+3且f(0)=2求f(x)解释试 二次函数f(x)满足f(-2)=0,且3x+5 二次函数f(x)满足f(2+x)=f(2-x),且f(a) 二次函数f(x) 满足f(x)=f(-x),且f(-2) 已知f(x)是二次函数,且满足组f(2x=1)+f(x-1)=5x^2+3x+6,求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(2x)+f(3X+1)=13x^2+6x-1 求f(x) 已知二次函数f(x)满足f(1+x)+f(2+x)=2x+4x+3,求f(x)的表达式 若二次函数f（x）满足：f(2x)+f(3x+1)=13x方+6x-1. 求f(x)的解析式 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x) 已知一次函数f(x)满足f[f(x)]=4x+3,求f(x)? 已知二次函数f(x)满足f(-1)=f(3)=6,且f(0)=3,求函数f(x)的解析式 已知二次函数f(x)满足f(-2)=f(3)=0,且f(x)的最大值为5,求f(x)的解析式? 二次函数满足f(x)-f(x-1)=2x-2且f(0)=1.则函数y=f(x)-3的零点是 已知二次函数f(x)=-x^2+bx+c满足f(3-x)=f(3+x),f(x)单调增区间为?