若|a|=1 |b|=2 c=a+b 且c垂直a 则向量a与b的夹角为由c与a垂直可知a*c=0即a*(a+b)=0所以有a^2+ab=0设其夹角为α,则有|a|^2+|a||b|cosα=0且|a|=1,|b|=2,代入可解得cosα=-1/2所以可知α=120 我想问的是为什么知道 由c
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 12:35:42
![若|a|=1 |b|=2 c=a+b 且c垂直a 则向量a与b的夹角为由c与a垂直可知a*c=0即a*(a+b)=0所以有a^2+ab=0设其夹角为α,则有|a|^2+|a||b|cosα=0且|a|=1,|b|=2,代入可解得cosα=-1/2所以可知α=120 我想问的是为什么知道 由c](/uploads/image/z/13284935-71-5.jpg?t=%E8%8B%A5%7Ca%7C%3D1+%7Cb%7C%3D2+c%3Da%2Bb+%E4%B8%94c%E5%9E%82%E7%9B%B4a+%E5%88%99%E5%90%91%E9%87%8Fa%E4%B8%8Eb%E7%9A%84%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%E7%94%B1c%E4%B8%8Ea%E5%9E%82%E7%9B%B4%E5%8F%AF%E7%9F%A5a%2Ac%3D0%E5%8D%B3a%2A%28a%2Bb%29%3D0%E6%89%80%E4%BB%A5%E6%9C%89a%5E2%2Bab%3D0%E8%AE%BE%E5%85%B6%E5%A4%B9%E8%A7%92%E4%B8%BA%CE%B1%2C%E5%88%99%E6%9C%89%7Ca%7C%5E2%2B%7Ca%7C%7Cb%7Ccos%CE%B1%3D0%E4%B8%94%7Ca%7C%3D1%2C%7Cb%7C%3D2%2C%E4%BB%A3%E5%85%A5%E5%8F%AF%E8%A7%A3%E5%BE%97cos%CE%B1%3D-1%2F2%E6%89%80%E4%BB%A5%E5%8F%AF%E7%9F%A5%CE%B1%3D120+%E6%88%91%E6%83%B3%E9%97%AE%E7%9A%84%E6%98%AF%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E7%9F%A5%E9%81%93+%E7%94%B1c)
若|a|=1 |b|=2 c=a+b 且c垂直a 则向量a与b的夹角为由c与a垂直可知a*c=0即a*(a+b)=0所以有a^2+ab=0设其夹角为α,则有|a|^2+|a||b|cosα=0且|a|=1,|b|=2,代入可解得cosα=-1/2所以可知α=120 我想问的是为什么知道 由c
若|a|=1 |b|=2 c=a+b 且c垂直a 则向量a与b的夹角为
由c与a垂直可知a*c=0即a*(a+b)=0
所以有a^2+ab=0
设其夹角为α,则有|a|^2+|a||b|cosα=0
且|a|=1,|b|=2,代入可解得cosα=-1/2
所以可知α=120
我想问的是为什么知道 由c与a垂直可知a*c=0 所以得出a*(a+b)=0
还有这条算式怎么来的?|a|^2+|a||b|cosα=0
若|a|=1 |b|=2 c=a+b 且c垂直a 则向量a与b的夹角为由c与a垂直可知a*c=0即a*(a+b)=0所以有a^2+ab=0设其夹角为α,则有|a|^2+|a||b|cosα=0且|a|=1,|b|=2,代入可解得cosα=-1/2所以可知α=120 我想问的是为什么知道 由c
垂直的向量相乘等于零 c向量=a向量+b向量是题干给的 带入就是了
那条是向量的点乘或者叫内积 向量a·向量b=|a||b|cos 这里的cos为cosα
根据公式可知a×c=|a|×|c|×cos90°,而cos90°=0,所以a×c=0,又c=a+b,等量代换得到a×(a+b)=0 打开括号a²+ab=0,注意,现在a²是实数就是|a|²,但a和b都是向量,而α是a.b向量夹角,a×b=|a|×|b|×cosα,所以就有|a|²+|a||b|cosα