已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:16:42
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC
已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC

已知,如图,在三角形ABC中,AB=AC,E在CA的延长线上,角AEF=角AFE,求证,EF垂直于BC
作AG垂直EF,垂足为G.把EF与BC交点记为O
等腰三角形AEF中,高线就是角平分线;也就是说角EAG=1/2角EAF
对于等腰三角形ABC,角B=角C;角B+角C=角EAF所以角C=1/2角EAF
所以角EAG=角C也就是AG平行于BC
所以角角EOC=EGA=90度
所以EF垂直于BC