抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:51:36
![抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?](/uploads/image/z/1332034-34-4.jpg?t=%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFy%3Dax%26%23178%3B%2Bbx%2Bc%E7%9A%84%E9%A1%B6%E7%82%B9%E5%9D%90%E6%A0%87%E4%B8%BA%EF%BC%881%2C0%EF%BC%89%2C%E4%B8%94%E7%BB%8F%E8%BF%87%E7%82%B9%EF%BC%880%2C-1%EF%BC%89%2C%E5%88%99%E5%AF%B9%E5%BA%94%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%E4%B8%BA%3F)
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则对应的函数解析式为?
过点(0,-1)即x=0时y=-1,代入解析式,解得c=-1
y=ax²+bx-1=a(x+b/2a)²-1-b²/4a
根据顶点坐标,可得:
-b/2a=1,-1-b²/4a=0
b=-2a,b²=-4a
4a²=-4a(a≠0)
a=-1,b=2
所以y=-x²+2x-1
抛物线y=ax²+bx+c的顶点坐标为(1,0),且经过点(0,-1),则
a+b+c=0
c=-1
-b/2a=1
得到
a=-1
b=2
c=-1
解析式
y=-x^2+2x-1