已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若函数f ﹙x
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:26:56
![已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若函数f ﹙x](/uploads/image/z/13324639-31-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29+%3Dlnx%2B2a%2Fx%2Ca%E2%88%88R.%E2%91%B4%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f+%EF%B9%99x%EF%B9%9A%E5%9C%A8%5B2%2C%EF%B9%A2%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E2%91%B5%E8%8B%A5+%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29+%3Dlnx%2B2a%2Fx%2Ca%E2%88%88R1%E2%91%B4%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f+%EF%B9%99x%EF%B9%9A%E5%9C%A8%5B2%2C%EF%B9%A2%E2%88%9E%29%E4%B8%8A%E6%98%AF%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E6%B1%82%E5%AE%9E%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%26%2357348%3B%E2%91%B5%E8%8B%A5%E5%87%BD%E6%95%B0f+%EF%B9%99x)
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若函数f ﹙x
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1
⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围
⑵若函数f ﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3,求实数a的值第一个问可以用△和对称轴来解吗
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R.⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若 已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R1⑴若函数f ﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围⑵若函数f ﹙x
在[2,﹢∞)上,f '(x) = 1/x - 2a/(x^2).>=0,x-2a>=0
a
已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R。
(1)若函数f ﹙x﹚在[2, ﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围
(2)若函数f ﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3,求实数a的值
(1)解析:∵函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R
令f’(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2=0==>x=2a
f’’(x)=-1/x^2+4a/x^3==...
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已知函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R。
(1)若函数f ﹙x﹚在[2, ﹢∞)上是增函数,求实数a的取值范围
(2)若函数f ﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3,求实数a的值
(1)解析:∵函数f(x) =lnx+2a/x,a∈R
令f’(x)=1/x-2a/x^2=(x-2a)/x^2=0==>x=2a
f’’(x)=-1/x^2+4a/x^3==> f’’(2a)=1/(4a^2)>0
∵函数f﹙x﹚在[2,﹢∞)上是增函数
∴2a<=2==>a<=1
(2)解析:∵函数f﹙x﹚在[1,e ]上的最小值为3
f(2a)=ln(2a)+1=3==>e^2=2a==>a=e^2/2
2a=e^2>e
∴f(x)在[1,e ]上单调减,在[1,e ]上的最小值为f(e)
f(e)=1+2a/e=3==>e+2a=3e==>a=e
∴a=e
第一个问可以用△和对称轴来解吗,绝对不行
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