已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 04:32:17
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan

已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan
已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan

已知关于x的方程2x^2-(根号3+1)x+m=0的两根为 sin θ,cos θ,θ∈(0,2π),求(sinθ/1-cotθ)+cosθ/1-tan
由韦达定理,sinθ+cosθ=(√3+1)/2,
sinθ/(1-cotθ)+cosθ/(1-tanθ)
=(sinθ)^2/(sinθ-cosθ)+(cosθ)^2/(cosθ-sinθ)
=[(sinθ)^2-(cosθ)^2]/(sinθ-cosθ)
=sinθ+cosθ
=(√3+1)/2.