如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x.(1).△ABC面
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/25 10:34:49
![如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x.(1).△ABC面](/uploads/image/z/13334068-28-8.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2CAB%3DAC%3D5%2CBC%3D6%2C%E5%8A%A8%E7%82%B9P%E4%BB%8E%E7%82%B9A%E5%87%BA%E5%8F%91%E6%B2%BFAB%E5%90%91%E7%82%B9B%E7%A7%BB%E5%8A%A8%2C%EF%BC%88%E7%82%B9P%E4%B8%8E%E7%82%B9A%E3%80%81B%E4%B8%8D%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E4%BD%9CPD%E2%88%A5BC%E4%BA%A4AC%E4%BA%8E%E7%82%B9D%2C%E5%9C%A8DC%E4%B8%8A%E5%8F%96%E7%82%B9E%2C%E4%BB%A5DE%E3%80%81DP%E4%B8%BA%E9%82%BB%E8%BE%B9%E4%BD%9C%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2PFED%2C%E4%BD%BF%E7%82%B9F%E5%88%B0PD%E7%9A%84%E8%B7%9D%E7%A6%BBFH%3D16PD%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5BF%2C%E8%AE%BEAP%3Dx%EF%BC%8E%EF%BC%881%EF%BC%89.%E2%96%B3ABC%E9%9D%A2)
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x.(1).△ABC面
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x.(1).△ABC面积为_______
(2)设△PBF的面积为y,求y与x的函数关系,并求y的最大值(3)当BP=BF时,求x的值
如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,动点P从点A出发沿AB向点B移动,(点P与点A、B不重合),作PD∥BC交AC于点D,在DC上取点E,以DE、DP为邻边作平行四边形PFED,使点F到PD的距离FH=16PD,连接BF,设AP=x.(1).△ABC面
(1)根据题意,作AQ⊥BC,交BC于点Q,
易得:BQ=3,由勾股定理,易得AQ=4;
则S△ABC=1/2×6×4=12;
(2)设AQ与PD交于点M,与EF交于点N;PD∥BC,
∴△APD∽△ABC,
∴AP∶PD=AB∶BC,
且AP=x,AB=5,BC=6,
可得:PD=6/5x,PM=3/5x;
易得AM=4/5x,则AN=AM+MN=AM+HF=x,
∴y=S梯形PBCD-S▱PFED-S梯形BFEC
=1/2(6/5x+6)(4-4/5x)-6/5x*6/5x-1/2(6/5x+6)(4-x)=-3/25x²+3/5x=-3/25(x-5/2)²+3/4;
故当x=5/2时,y取得最大值,最大值为3/4.
(1)根据题意,作AQ⊥BC,交BC于点Q,
易得:BQ=3,由勾股定理,易得AQ=4;
则S△ABC=1/2×6×4=12;
(2)设AQ与PD交于点M,与EF交于点N;PD∥BC,
∴△APD∽△ABC,
∴AP∶PD=AB∶BC,
且AP=x,AB=5,BC=6,
可得:PD=6/5x,PM=3/5x;
易得AM=4/5x,则A...
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(1)根据题意,作AQ⊥BC,交BC于点Q,
易得:BQ=3,由勾股定理,易得AQ=4;
则S△ABC=1/2×6×4=12;
(2)设AQ与PD交于点M,与EF交于点N;PD∥BC,
∴△APD∽△ABC,
∴AP∶PD=AB∶BC,
且AP=x,AB=5,BC=6,
可得:PD=6/5x,PM=3/5x;
易得AM=4/5x,则AN=AM+MN=AM+HF=x,
∴y=S梯形PBCD-S▱PFED-S梯形BFEC
=1/2(6/5x+6)(4-4/5x)-6/5x*6/5x-1/2(6/5x+6)(4-x)=-3/25x²+3/5x=-3/25(x-5/2)²+3/4;
故当x=5/2时,y取得最大值,最大值为3/4.
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