作业帮求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/23 18:49:27
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
求由曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积
用定积分
那个符号我不会打
中间式子就是（5x-6-x²）dx
可由两式联立得交点x=2、x=3
∴S=5x²/2-6x-x3/3（从2到3）
=1/6
令x²=5x-6
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
面积S=∫(2 3)dx∫(x² 5x-6)dy
=∫(2 3)(-x²+5x-6)dx
=(-x³/3 +5x²/2 -6x)|(2 3)
=(-3³/3 +5×3²/2 -6×3)...
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令x²=5x-6
x²-5x+6=0
(x-2)(x-3)=0
x=2或x=3
面积S=∫(2 3)dx∫(x² 5x-6)dy
=∫(2 3)(-x²+5x-6)dx
=(-x³/3 +5x²/2 -6x)|(2 3)
=(-3³/3 +5×3²/2 -6×3) -(-2³/3 +5×2²/2 -6×2)
= 1/6
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联立y=x^2, y=5x-6
解得：x1=2, x2=3
面积=积分(上限3，下限2) (5x-6-x^2)dx
=(5/2)x^2-6x-(1/3)x^3 |(上限3，下限2)
=1/6
设直线与曲线y=x^2的交点为A、B则A（2，4）B（3，9）
A，B在X轴上的身影为A‘（2，0） B’（3，0）
直角梯形ABA‘B’的面积=[（4+9）×1]/2=13/2
曲线y=x^2与AA‘、BB’及x轴围成的面积=∫(2到3)x²dx=x³/3(2到3)=27/3-8/3=19/3
曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积=...
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设直线与曲线y=x^2的交点为A、B则A（2，4）B（3，9）
A，B在X轴上的身影为A‘（2，0） B’（3，0）
直角梯形ABA‘B’的面积=[（4+9）×1]/2=13/2
曲线y=x^2与AA‘、BB’及x轴围成的面积=∫(2到3)x²dx=x³/3(2到3)=27/3-8/3=19/3
曲线y=x^2与直线y=5x-6所围成图形的面积=13/2-19/3=1/6
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