f(x)=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2)下列命题正确的个数是①函数f(x)是周期函数②函数f(x)既有最大值又有最小值③函数f(x)的定义域是R且其图像有对称轴④对于任意x∈(-1,0),f'(x)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 14:55:04
![f(x)=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2)下列命题正确的个数是①函数f(x)是周期函数②函数f(x)既有最大值又有最小值③函数f(x)的定义域是R且其图像有对称轴④对于任意x∈(-1,0),f'(x)](/uploads/image/z/13388800-40-0.jpg?t=f%28x%29%3Dsin%CF%80x%2F%28x%5E2%2B1%29%28x%5E2-2x%2B2%29%E4%B8%8B%E5%88%97%E5%91%BD%E9%A2%98%E6%AD%A3%E7%A1%AE%E7%9A%84%E4%B8%AA%E6%95%B0%E6%98%AF%E2%91%A0%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%98%AF%E5%91%A8%E6%9C%9F%E5%87%BD%E6%95%B0%E2%91%A1%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E6%97%A2%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%A4%A7%E5%80%BC%E5%8F%88%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E2%91%A2%E5%87%BD%E6%95%B0f%28x%29%E7%9A%84%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F%E6%98%AFR%E4%B8%94%E5%85%B6%E5%9B%BE%E5%83%8F%E6%9C%89%E5%AF%B9%E7%A7%B0%E8%BD%B4%E2%91%A3%E5%AF%B9%E4%BA%8E%E4%BB%BB%E6%84%8Fx%E2%88%88%28-1%2C0%29%2Cf%27%28x%29)
f(x)=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2)下列命题正确的个数是①函数f(x)是周期函数②函数f(x)既有最大值又有最小值③函数f(x)的定义域是R且其图像有对称轴④对于任意x∈(-1,0),f'(x)
f(x)=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2)
下列命题正确的个数是
①函数f(x)是周期函数
②函数f(x)既有最大值又有最小值
③函数f(x)的定义域是R且其图像有对称轴
④对于任意x∈(-1,0),f'(x)
f(x)=sinπx/(x^2+1)(x^2-2x+2)下列命题正确的个数是①函数f(x)是周期函数②函数f(x)既有最大值又有最小值③函数f(x)的定义域是R且其图像有对称轴④对于任意x∈(-1,0),f'(x)
1 设函数的周期为T,建立恒等式f(x+T)=f(x),
然后把sin[(x+T)pi]使用两角和差公式展开,等式左右用十字交叉去掉分数线,把左右都去括号写成多项式,然后通过对比系数建立关于T的方程组,查看是否存在T能把所有的的方程都满足.手头不方便,没法帮你算,你自己列个式子就可以了.
2 查看分母:一元4次函数的图像是双开口向上的,其值域的形式是(a,+无穷),然后查看其取倒数后的值域为(0,m) ,这样,两个函数都是有界函数,相乘之后必然也是有界函数,正确.
3 这一问和1一样,设对称轴是x=a,建立恒等式f(2a-x)=f(x),和1一样,交叉展开为多项式,使用恒等式对比系数,建立关于a的方程组,再查看是否有解.
4 使用导函数方法先判断分母一元四次函数的单调性,再查看分子正弦函数的单调性,使用除法来分析整个函数值的变化方向,判断f(x)在(-1,0)的单调性.这一问思路是这样,但是具体我没试,我觉得这题即然出得出来,就应该可以这样做,下面的那几个2,也应该是凑好的.
这题是从哪搞来的?希望杯里面的试题也不至于这样吧?