如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点……如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.在PD上有一点Q,连接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于点S,交DC于点E,在CD上取EF=D
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 14:16:57
![如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点……如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.在PD上有一点Q,连接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于点S,交DC于点E,在CD上取EF=D](/uploads/image/z/13403071-55-1.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%80%96CD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EP%E7%82%B9%E2%80%A6%E2%80%A6%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%80%96CD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EP%E7%82%B9%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%E3%80%81D%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A.%E5%9C%A8PD%E4%B8%8A%E6%9C%89%E4%B8%80%E7%82%B9Q%2C%E8%BF%9E%E6%8E%A5CQ%2C%E8%BF%87%E7%82%B9P%E4%BD%9CPE%E2%8A%A5CQ%E4%BA%A4CQ%E4%BA%8E%E7%82%B9S%2C%E4%BA%A4DC%E4%BA%8E%E7%82%B9E%2C%E5%9C%A8CD%E4%B8%8A%E5%8F%96EF%3DD)
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点……如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.在PD上有一点Q,连接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于点S,交DC于点E,在CD上取EF=D
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点……
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.
在PD上有一点Q,连接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于点S,交DC于点E,在CD上取EF=DE,过点F作FH⊥CQ交CQ于点T,交PC于点H,当点Q在PD上运动时(不与P、D重合),PQ/PH是否发生变化?若变化,求出变化范围;若不变,求出其值.
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点……如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P点,点A在y轴上,点C、D在x轴上.在PD上有一点Q,连接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于点S,交DC于点E,在CD上取EF=D
作BH⊥CD交CD于点M
(1)∵A点坐标为(0,8),∴OA=8=BM
∵BC=10,BM⊥CD,∴CM=√(BC^-BM^)=6
∵梯形ABCD为等腰梯形,OA⊥CD,∴△AOD≌△BMC,∴OD=CM=6
∵点C、D在x轴上,且由图易知D点位于x轴负半轴,∴D点坐标为(-6,0)
(2)∵AB+CD=34,CD=OD+CM+OM=2CM+OM,∴2CM+2OM=34,∴CM+OM=17
∵对角线AC⊥BD于P,∴∠ACO=45°
∵AO垂直CD,∴△AOC为等腰直角三角形,∴AO=CM+OM=17=BM
∵BC=13√2,BM⊥CD,∴CM=√(BC^-BM^)=7
∵由图易知B点位于第一象限,∴B点坐标为(7,17)
(3) ……(不会证……)
∵∠QTH=∠FTC,∠=∠(△THQ里另两个随便哪个角都可以)∴QH‖CF
∵△PCD为等腰直角三角形,∴QH‖CF,∴PQ/PH=1
不变