如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P(详细见下)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若BC=10,A(0,8),求点D坐标(2)若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 18:35:58
![如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P(详细见下)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若BC=10,A(0,8),求点D坐标(2)若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的](/uploads/image/z/13403072-56-2.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%80%96CD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EP%EF%BC%88%E8%AF%A6%E7%BB%86%E8%A7%81%E4%B8%8B%EF%BC%89%E5%A6%82%E5%9B%BE1%2C%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E6%A2%AF%E5%BD%A2ABCD%E4%B8%AD%2CAB%E2%80%96CD%2C%E5%AF%B9%E8%A7%92%E7%BA%BFAC%E2%8A%A5BD%E4%BA%8EP%2C%E7%82%B9A%E5%9C%A8y%E8%BD%B4%E4%B8%8A%2C%E7%82%B9C%E3%80%81D%E5%9C%A8x%E8%BD%B4%E4%B8%8A.%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5BC%3D10%2CA%280%2C8%29%2C%E6%B1%82%E7%82%B9D%E5%9D%90%E6%A0%87%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5BC%3D13%E2%88%9A2%2CAB%2BCD%3D34%2C%E6%B1%82%E8%BF%87%E7%82%B9B%E7%9A%84)
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P(详细见下)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若BC=10,A(0,8),求点D坐标(2)若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P(详细见下)
如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P,点A在y轴上,点C、D在x轴上.
(1)若BC=10,A(0,8),求点D坐标
(2)若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的反比例函数解析式.
(3)如图2,在PD上有一点Q,链接CQ,过点P作PE⊥CQ交CQ于S,交DC于E,在DC上取EF=DE,过点F作FH⊥CQ于T,交PC于H,当点Q在PD上运动时(不与P、D重合)PQ/PH的值是否发生变化?若变化,求出变化范围;如不变,求出其值.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P(详细见下)如图1,在等腰梯形ABCD中,AB‖CD,对角线AC⊥BD于P,点A在y轴上,点C、D在x轴上.(1)若BC=10,A(0,8),求点D坐标(2)若BC=13√2,AB+CD=34,求过点B的
作BH⊥CD交CD于点M
(1)∵A点坐标为(0,8),∴OA=8=BM
∵BC=10,BM⊥CD,∴CM=√(BC^-BM^)=6
∵梯形ABCD为等腰梯形,OA⊥CD,∴△AOD≌△BMC,∴OD=CM=6
∵点C、D在x轴上,且由图易知D点位于x轴负半轴,∴D点坐标为(-6,0)
(2)∵AB+CD=34,CD=OD+CM+OM=2CM+OM,∴2CM+2OM=34,∴CM+OM=17
∵对角线AC⊥BD于P,∴∠ACO=45°
∵AO垂直CD,∴△AOC为等腰直角三角形,∴AO=CM+OM=17=BM
∵BC=13√2,BM⊥CD,∴CM=√(BC^-BM^)=7
∵由图易知B点位于第一象限,∴B点坐标为(7,17)
(3) ……(不会证……)
∵∠QTH=∠FTC,∠=∠(△THQ里另两个随便哪个角都可以)∴QH‖CF
∵△PCD为等腰直角三角形,∴QH‖CF,∴PQ/PH=1
(1)在等腰梯形ABCD中,AD=BC=10
又∵A(0,8)
∴OA=8
∴OD= 102-82 =6
∴D(-6,0)
(2)作BH⊥DE于H,过B点作BE∥AC交x轴于点E,
∵AB∥CE,BE∥AC,
∴ABEC是平行四边形,
∴AB=CE,BE=AC,
又∵ABCD为等腰梯形,
∴AC=BD,
∴BE...
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(1)在等腰梯形ABCD中,AD=BC=10
又∵A(0,8)
∴OA=8
∴OD= 102-82 =6
∴D(-6,0)
(2)作BH⊥DE于H,过B点作BE∥AC交x轴于点E,
∵AB∥CE,BE∥AC,
∴ABEC是平行四边形,
∴AB=CE,BE=AC,
又∵ABCD为等腰梯形,
∴AC=BD,
∴BE=BD,
而AC⊥BD,AB∥CE,
∴∠DPC=∠DBE=90°,
∵BH⊥DE,
∴H为DE的中点,即BH为直角三角形DBE斜边DE上的中线,
∴BH=1 2 DE=1 2 (DC+CE)=1 2 (DC+AB)=1 2 ×34=17
∵BC=13 2
∴CH= BC2-BH2 =7
∴OH=AB=CE=HE-HC=17-7=10
∴B(10,17)
∴过B点的反比例函数的解析式为:
y=170 x
(3)过点D作DN∥PC交PE的延长线于点M,交HF的延长线于点N,过点M作MI∥EF交BN于点I
易证四边形EFIM和四边形MNHP是平行四边形
∴MI=EF=DE,MN=PH
又∵∠EDM=∠IMN,∠DEM=∠EFI=∠MIN
∴△EDM≌△IMN
∴DM=MN
∵AC⊥BD,DN∥PC,
∴∠PDM=∠CPQ=90°,∠DPM=∠QCP=90°-∠SPC
由(2)知:∠BDC=45°,而∠DPC=90°,
∴PD=PC
∴△PDM≌△CPQ
∴DM=PQ=PH
收起