求(8k²+6k)∕(k²+1)的最小值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:27:31
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求(8k²+6k)∕(k²+1)的最小值
求(8k²+6k)∕(k²+1)的最小值
求(8k²+6k)∕(k²+1)的最小值
t=(8k²+6k)∕(k²+1)
t(k²+1)=8k²+6k
(8-t)k²+6k-t=0
判别式=36-4*(8-t)*(-t)≥0
9+(8-t)t≥0
t²-8t-9≤0
∴ -1≤t≤9
所以,最小值为-1
你好此类题目能化为关于k的一元二次方程,且定义域为R,可以考虑判别式求解很简单
设y=((8k^2+6k)/(k^2+1)
k^2y+y=8k^2+6k
k^2(y-8)+y-6k=0
这个方程为关于k的一元二次方程,因为k∈R
则这个方程必然有实数根
则判别式=36-4y(y-8)>=0
即36-4y^2+32y>=0
y^2-8y...
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你好此类题目能化为关于k的一元二次方程,且定义域为R,可以考虑判别式求解很简单
设y=((8k^2+6k)/(k^2+1)
k^2y+y=8k^2+6k
k^2(y-8)+y-6k=0
这个方程为关于k的一元二次方程,因为k∈R
则这个方程必然有实数根
则判别式=36-4y(y-8)>=0
即36-4y^2+32y>=0
y^2-8y-9<=0
(y-9)(y+1),<=0
则-1<=y<=9
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