已知数列{an}的前n项和Sn=3n平方+n+1求它的通项公式an

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/09 04:47:04

已知数列{an}的前n项和Sn=3n平方+n+1求它的通项公式an
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已知数列{an}的前n项和Sn=3n平方+n+1求它的通项公式an
Sn=3n²+n+1①
n=1时
S1=a1=3+1+1=5
n>=2时
S(n-1)=3(n-1)²+(n-1)+1②
①-②
Sn-S(n-1)=an=3n²+n+1-[3(n-1)²+(n-1)+1]
an=3n²+n+1-3(n-1)²-(n-1)-1
=6n-2
当n=1时
an=5
n>=2时
an=6n-2
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