作业帮已知函数f(x)=|x-5|-1 (1)解不等式f(x)小于等于4 (2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,...已知函数f(x)=|x-5|-1(1)解不等式f(x)小于等于4(2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,求实数m的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/14 07:52:04
已知函数f(x)=|x-5|-1 (1)解不等式f(x)小于等于4 (2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,...已知函数f(x)=|x-5|-1(1)解不等式f(x)小于等于4(2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,求实数m的
已知函数f(x)=|x-5|-1 (1)解不等式f(x)小于等于4 (2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,...
已知函数f(x)=|x-5|-1
(1)解不等式f(x)小于等于4
(2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,求实数m的取值范围
已知函数f(x)=|x-5|-1 (1)解不等式f(x)小于等于4 (2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,...已知函数f(x)=|x-5|-1(1)解不等式f(x)小于等于4(2)若存在x属于R,使不等式f(x)-|x-3|大于m+2成立,求实数m的
(1).|x-5|-1≤4,得0≤x≤10
（2）依题意,要|x-5|-|x-3|-1>m+2,只要|x-5|-|x-3|-1的最小值>m+2.
利用零点分段法：x≤3,5-x+x-3-1=1,3
f(x)-|x-3|>m+2代入得到|x-5|-|x-3|>m+3,令g(x)=|x-5|-|x-3|,则原问题等价于g(x)max>m+3, 而g(x)的几何意义是在数轴上x到3，5的距离之差，由此可知g(x)最大值为2. 所以2>m+3 得m<-1.
1，因为f(x)小于等于4
所以|x-5|≤5 x-5≤5 或 x-5≤-5
解得0≤x≤10
2， |x-5|-1 -|x-3|＞m+2
第一种，当x≤3时
- x+5-1 +x-3＞m+2
m＜-1
第2种，当x≥5时
x-5-1-x+3＞m+2
m＜-5
第三种，当3＜x＜5时
全部展开
1，因为f(x)小于等于4
所以|x-5|≤5 x-5≤5 或 x-5≤-5
解得0≤x≤10
2， |x-5|-1 -|x-3|＞m+2
第一种，当x≤3时
- x+5-1 +x-3＞m+2
m＜-1
第2种，当x≥5时
x-5-1-x+3＞m+2
m＜-5
第三种，当3＜x＜5时
x-5-1+x-3＞m+2
m＜2x-11
因为-5＜2x-11＜-1
所以m＜-5
综上所述，m＜-5
收起