已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则 ( )(A)f(sinα)>f(cosβ) (B)f(sinα)>f(sinβ)(C)f(sinα)<f(cosβ) (D)f(cosα)<f(cosβ)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 05:19:41
![已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则 ( )(A)f(sinα)>f(cosβ) (B)f(sinα)>f(sinβ)(C)f(sinα)<f(cosβ) (D)f(cosα)<f(cosβ)](/uploads/image/z/13669449-33-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Df%28x%29%E5%9C%A8%5B-1%2C0%5D%E4%B8%8A%E4%B8%BA%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%87%8F%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%8F%88%CE%B1%E3%80%81%CE%B2%E4%B8%BA%E9%94%90%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E7%9A%84%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E5%86%85%E8%A7%92%2C%E5%88%99+%28+%29%28A%29f%28sin%CE%B1%29%EF%BC%9Ef%28cos%CE%B2%29+%28B%29f%28sin%CE%B1%29%EF%BC%9Ef%28sin%CE%B2%29%28C%29f%28sin%CE%B1%29%EF%BC%9Cf%28cos%CE%B2%29+%28D%29f%28cos%CE%B1%29%EF%BC%9Cf%28cos%CE%B2%29)
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则 ( )(A)f(sinα)>f(cosβ) (B)f(sinα)>f(sinβ)(C)f(sinα)<f(cosβ) (D)f(cosα)<f(cosβ)
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则 ( )
(A)f(sinα)>f(cosβ) (B)f(sinα)>f(sinβ)
(C)f(sinα)<f(cosβ) (D)f(cosα)<f(cosβ)
已知偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,又α、β为锐角三角形的两个内角,则 ( )(A)f(sinα)>f(cosβ) (B)f(sinα)>f(sinβ)(C)f(sinα)<f(cosβ) (D)f(cosα)<f(cosβ)
偶函数f(x)在[-1,0]上单调递减,则f(x)在[0,1]上单调递增.
α,β为锐角三角形的两内角,
0π/2-β>0,
1>sinα>sin(π/2-β)=cosβ>0.
所以,C正确.
偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,
根据图像,y=f(x)在[0,1]上单调递增,
在锐角三角形任一角的正弦大于其余两角的余弦
证明如下:
a+b>π/2,0所以π/2>a>(π/2-b)>0
正弦函数单调性 sina>sin(π/2-b)即sina>cosb
选A
累死我啦~呵,追加几分吧...
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偶函数y=f(x)在[-1,0]上为单调递减函数,
根据图像,y=f(x)在[0,1]上单调递增,
在锐角三角形任一角的正弦大于其余两角的余弦
证明如下:
a+b>π/2,0所以π/2>a>(π/2-b)>0
正弦函数单调性 sina>sin(π/2-b)即sina>cosb
选A
累死我啦~呵,追加几分吧
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