1.知向量a=(1,2),b=(-3,2).求当k为什么时,ka+b与a-3b垂直?当ka+b与a-3b平行时,它们是同向还是反向,说明原因.2.已知i,j分别是x,y轴方向的单位向量,OA=2i-4j,OB=-2i+j,OC=-i-7j,OD=-5i-2j.求证ABCD是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 22:14:49
![1.知向量a=(1,2),b=(-3,2).求当k为什么时,ka+b与a-3b垂直?当ka+b与a-3b平行时,它们是同向还是反向,说明原因.2.已知i,j分别是x,y轴方向的单位向量,OA=2i-4j,OB=-2i+j,OC=-i-7j,OD=-5i-2j.求证ABCD是平行四边形](/uploads/image/z/13707179-35-9.jpg?t=1.%E7%9F%A5%E5%90%91%E9%87%8Fa%3D%281%2C2%29%2Cb%3D%28-3%2C2%29.%E6%B1%82%E5%BD%93k%E4%B8%BA%E4%BB%80%E4%B9%88%E6%97%B6%2Cka%2Bb%E4%B8%8Ea-3b%E5%9E%82%E7%9B%B4%3F%E5%BD%93ka%2Bb%E4%B8%8Ea-3b%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E6%97%B6%2C%E5%AE%83%E4%BB%AC%E6%98%AF%E5%90%8C%E5%90%91%E8%BF%98%E6%98%AF%E5%8F%8D%E5%90%91%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E5%8E%9F%E5%9B%A0.2.%E5%B7%B2%E7%9F%A5i%2Cj%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFx%2Cy%E8%BD%B4%E6%96%B9%E5%90%91%E7%9A%84%E5%8D%95%E4%BD%8D%E5%90%91%E9%87%8F%2COA%3D2i-4j%2COB%3D-2i%2Bj%2COC%3D-i-7j%2COD%3D-5i-2j.%E6%B1%82%E8%AF%81ABCD%E6%98%AF%E5%B9%B3%E8%A1%8C%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2)
1.知向量a=(1,2),b=(-3,2).求当k为什么时,ka+b与a-3b垂直?当ka+b与a-3b平行时,它们是同向还是反向,说明原因.2.已知i,j分别是x,y轴方向的单位向量,OA=2i-4j,OB=-2i+j,OC=-i-7j,OD=-5i-2j.求证ABCD是平行四边形
1.知向量a=(1,2),b=(-3,2).求当k为什么时,ka+b与a-3b垂直?
当ka+b与a-3b平行时,它们是同向还是反向,说明原因.
2.已知i,j分别是x,y轴方向的单位向量,OA=2i-4j,OB=-2i+j,OC=-i-7j,OD
=-5i-2j.求证ABCD是平行四边形
1.知向量a=(1,2),b=(-3,2).求当k为什么时,ka+b与a-3b垂直?当ka+b与a-3b平行时,它们是同向还是反向,说明原因.2.已知i,j分别是x,y轴方向的单位向量,OA=2i-4j,OB=-2i+j,OC=-i-7j,OD=-5i-2j.求证ABCD是平行四边形
1.因为垂直,所以向量积为零:
(ka+b)*(a-3b)=0
k|a|^2-3|b|^2+(1-3k)a*b=0
5k-39+(1-3k)+0
k=19
反向,因为19*1与1*-3符号相反
2.写出AB向量,CD向量
平行且相等
所以ABCD是平行四边形
向量 ka+b与a-3b 垂直,就是说他们的斜率 互为负倒数,(好像是吧)
然后就带进去算算 。
哈哈,看来我记错了
1.因为垂直,所以向量积为零:
(ka+b)*(a-3b)=0
k|a|^2-3|b|^2+(1-3k)a*b=0
5k-39+(1-3k)+0
k=19
反向,因为19*1与1*-3符号相反
2.写出AB向量,CD向量 ,可以知道AB向量和CD向量平行且相等 ,所以ABCD是平行四边形
(一)由题设易知,a*a=5,b*b=13,a*b=1.(1)(ka+b)*(a-3b)=ka*a-3ka*b+a*b-3b*b=5k-3k+1-39=0===>k=19.(2)ka+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4).由题设知,存在不为0的实数t,t(a-3b)=ka+b===>k-3=10t,2k+2=-4t===>k=-1/3,t=-1/3<0.===>向量ka+b与a-3b...
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(一)由题设易知,a*a=5,b*b=13,a*b=1.(1)(ka+b)*(a-3b)=ka*a-3ka*b+a*b-3b*b=5k-3k+1-39=0===>k=19.(2)ka+b=(k-3,2k+2),a-3b=(10,-4).由题设知,存在不为0的实数t,t(a-3b)=ka+b===>k-3=10t,2k+2=-4t===>k=-1/3,t=-1/3<0.===>向量ka+b与a-3b反向。(二)由题设易知,点A(2,-4),B(-2,1),C(-1,-7),D(-5,-2).由此可知,线段AD,BC的中点分别是M(-3/2,-3),N(-3/2,-3)。故线段AD,BC互相平分,由平行四边形的判定定理知,四边形ABDC是平行四边形。
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