在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗?说说你的理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 09:12:09
![在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗?说说你的理由.](/uploads/image/z/13873668-60-8.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2abc%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0ACB%3D90%C2%B0%2CAC%3DBC%2CCG%E6%98%AF%E6%96%9C%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E9%AB%98%2C%E8%A7%92A%E7%9A%84%E5%B9%B3%E5%88%86%E7%BA%BF%E4%BA%A4CG%E4%BA%8EF%2C%E4%BA%A4BC%E4%BA%8ED%2CDE%E2%8A%A5AB%E4%BA%8EE%2C%E9%82%A3%E4%B9%88%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2CDEF%E6%98%AF%E8%8F%B1%E5%BD%A2%E5%90%97%3F%E8%AF%B4%E8%AF%B4%E4%BD%A0%E7%9A%84%E7%90%86%E7%94%B1.)
在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗?说说你的理由.
在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB于E,
那么四边形CDEF是菱形吗?说说你的理由.
在等腰直角三角形abc中,∠ACB=90°,AC=BC,CG是斜边上的高,角A的平分线交CG于F,交BC于D,DE⊥AB于E,那么四边形CDEF是菱形吗?说说你的理由.
题中链接的答案,都证得不够充分.所以我写出来,供你学习参考
证明:
∵∠ACB =90°,DE⊥AB,而AD是∠A的平分线
∴CD = BD(在角平分线上的点到该角两边的距离相等)
又∠ADC与∠CAD互余,∠ADE与∠EAD互余,而∠CAD=∠EAD= 1/2∠A
∴∠ADC =∠ADE
∴△CDF≌△EDF(SAS)
∴CF = EF,∠CFD =∠EFD
再∵CG是Rt△ABC斜边AB上的高,DE⊥AB
∴CG//DE(垂直于同一直线上的线段是平行线段)
∴∠CFD=∠EDF(平行线的内错角相等)
∴∠EFD=∠CDF,CD//FE(内错角相等,两直线平行)
∴四边形CDEF是平行四边形
最后∵∠CFD=∠FDE=∠CDF
∴△CDF是等腰三角形(两底角相等)
∴CD=CF
同理,ED=EF
∴四边形CDEF是菱形(四条边相等的平行四边形是菱形)
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,CE是∠ACB内的一条射线且∠BCE
在△ABC中,∠ACB=90°,AC=4,BC=2,以AB为边向外作等腰直角三角形ABD,求CD的长.
已知在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°AC=BC,AE⊥CF于点E,BF⊥CF于点F
在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,D为AC上一点,延长BC到点E,BD和AE又怎麼样
三角形全等--HL等腰直角三角形ABC中 ∠ACB=90°,BD=AE 说明CD=CE!
如图:在△ABC中,AB=BC.∠ACB=90°,AD平分∠CAB,试探究AC+CD与AB的大小关系△ABC是等腰直角三角形-_-||| sorry.....这个三角形不等腰,只是直角....
在等腰直角三角形ABC中,
在等腰直角三角形ABC中,
如图所示,△ABC,△ADE为等腰直角三角形,∠ACB=∠AED=90
已知三角形ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,∠MCN=45°
在等腰直角三角形ABC中,AC⊥BC,P为∠ACB内一点.AP=1,BP=7,CP=5,求AB
在直角三角形中,两直角边相等的三角形叫等腰直角三角形,如图,在三角形ABC和三角形DBC中,∠ACB=∠DBC=90°,EF⊥AB,垂足为F,且AB=DE试说明三角形BCD是等腰直角三角形
等腰三角形中ABC,∠ACB=90°,等腰直角三角形ECF中,∠ECF=90°,连接AE,BF,求证AE=BF
如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰
如图,等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上一点,连接CD,证:AD^2+BD^2=2CD^2
没图自己画已知:在等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,D为AB上的一点,cot∠DCB=2,过点D作DE,交等腰直角三角形ABC的腰于点E,使∠CDE=∠DCB,且DE=4,求AB的长
等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜边上,∠PCQ=45度 AP=2 BQ=3,求PQ的长
等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90度,AC=BC,PQ在斜边上,∠PCQ=45度求证PQ*2=AP*2+BQ*2(*代表次方)