若X-Y=2,X²+Y²=4,则X^2012+Y^2012=( )
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 05:48:38
![若X-Y=2,X²+Y²=4,则X^2012+Y^2012=( )](/uploads/image/z/13875483-3-3.jpg?t=%E8%8B%A5X-Y%3D2%2CX%26%23178%3B%2BY%26%23178%3B%3D4%2C%E5%88%99X%5E2012%2BY%5E2012%3D%28+%29)
若X-Y=2,X²+Y²=4,则X^2012+Y^2012=( )
若X-Y=2,X²+Y²=4,则X^2012+Y^2012=( )
若X-Y=2,X²+Y²=4,则X^2012+Y^2012=( )
因为X-Y=2,所以(X-Y)²=4
X²+Y²=(X-Y)²+2XY=4,
所以XY=0,(结合X-Y=2)易得X=0,Y=-2 或者 X=2,Y=0
则X^2012+Y^2012=2 ^2012
x-y=2,两边平方,x^2+y^2-2xy=4,xy=0.所以x=0或者y=0.
(1)x=0,y=-2,x^2012+y^2012=(-2)^2012=2^2012.
(2)y=0.,x^2012+y^2012=2^2012