三角形全等的条件(2)题目1.如图,AC,BD相交于点E.结合图形添加两个条件,使△ADE≌△BCE,并写出说理过程.2.如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连结BH,CH.(1)AD平分∠BAC吗?为什么?(2)你
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/22 07:53:01
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三角形全等的条件(2)题目1.如图,AC,BD相交于点E.结合图形添加两个条件,使△ADE≌△BCE,并写出说理过程.2.如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连结BH,CH.(1)AD平分∠BAC吗?为什么?(2)你
三角形全等的条件(2)题目
1.如图,AC,BD相交于点E.结合图形添加两个条件,使△ADE≌△BCE,并写出说理过程.
2.如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连结BH,CH.
(1)AD平分∠BAC吗?为什么?
(2)你能找出几对全等三角形?请把它们写出来(不需写理由).
三角形全等的条件(2)题目1.如图,AC,BD相交于点E.结合图形添加两个条件,使△ADE≌△BCE,并写出说理过程.2.如图,在△ABC中,AD垂直平分BC,H是AD上一点,连结BH,CH.(1)AD平分∠BAC吗?为什么?(2)你
1.因为有一组对顶角相等∠AED=∠BEC
所以再有一角一边相等,或者这组对顶角的两夹边相等,都可以使两个三角形全等.
可能的答案有:
(1)AE=BE,DE=CE
(2)∠D=∠C,AE=BE
(3)∠D=∠C,AD=BC等等
2.(1)平分.
∵AD垂直平分BC,
∴BD=CD,∠ADB=∠ADC=90
又AD=AD(公共边)
∴△ADB≌△ADC
∴∠BAD=∠CAD,即AD平分∠BAC
(2)△ADB≌△ADC,△BDH≌△CDH,均可以用上面的方法证明
∴BH=CH,∠BHA=∠CHA
∴△BHA≌△CHA
所以全等三角形共上述三组.