已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=AD=a,AB=2a,求对角线BD1与长方体各面所成角的余弦值.麻烦写下步奏谢谢课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:05:49
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课后的作业题,这章叫《直线与平面所成的角》

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BD1=根号[a^2+a^2+(2a)^2]=根号6倍a
因为平面ABCD和平面A1B1C1D1 平行,所以BD1与他们所成的角相同,当然其余弦值也相同.
对于平面ABCD,BD1在其平面上的投影为BD,所以BD1与平面ABCD所成的角为:角D1BD
其余弦值为:BD/BD1=根号5倍a/根号6倍a=6分之根号30
同样,BD1与平面ABB1A1和平面CDD1C1,其所成角等于角D1BA1,余弦值为3分之根号3
BD1与平面ADD1A1和平面BCC1B1所成角等于角D1BC,其余弦值为6分之根号30.

已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=AD=a,AB=2a,求对角线BD1与长方体各面所成的角的余弦 已知长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=3,AD=4,AA1=5,则从点A沿着长方体的表面到C1的最短距离为? 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,试说明AC与平面ABCD,平面ABB1A1的关系 已知M,N分别是长方体ABCD-A1B1C1D1的面ABB1A1,面A1B1C1D1的中心,求证MN‖面AA1D1D 已知长方形ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=a,AB=2a,求对角线BD1与长方体各面所成的角的余弦 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 已知在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=根号3,AD=AA1=1 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=a.BC=b,AA1=C,求异面直线D1B与AC所成的角 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,的长,宽,高分别是1,2,3,则从点A沿表面到C1 的最短距离为 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面A在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AB=BC=1,AA1=根号2,则A1C与平面ABCD所成角的大小为多少度 已知长方体ABCD-A1B1C1D1,AA1=AD=a,AB=2a,求对角线BD1与长方体各面所成角的余弦值.麻烦写下步奏谢谢 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知E在上底面A1B1C1D1内,∠A1B1E=60°,A1B1=2B1E求证:AE⊥B1E 长方体ABCD-A1B1C1D1中,求证平面AC垂直平面BDD1B 长方体ABCD-A1B1C1D1的棱AB,AA1,AD分别为1,2,3,求二面角A1-BD-A的大小 长方体ABCD-A1B1C1D1,Ab=3,AD=6,AA1=4求点A到平面D1CA1的距离 长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=BC=4,AA1=5,点A到平面B1BDD1的距离 在长方体ABCD-A1B1C1D1中,已知AC=1,B1C=根号2,AB1=p,则长方体的体积最大时,p为多少 在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,在长方体A1B1C1D1 -ABCD中,AB等于a,AD等于b,AA1等于c,M是B1D1的中点,<1>求证BM平行平面BAC<2>求平面D1AC把长方体A1B1C1D1-ABCD分成两部