方程X²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,p=?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 07:45:12
![方程X²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,p=?](/uploads/image/z/13926768-24-8.jpg?t=%E6%96%B9%E7%A8%8BX%26sup2%3B%2Bpx%2Bq%3D0%E7%9A%84%E4%B8%A4%E6%A0%B9%E9%83%BD%E6%98%AF%E9%9D%9E%E9%9B%B6%E6%95%B4%E6%95%B0%2C%E4%B8%94p%2Bq%3D198%2Cp%3D%3F)
方程X²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,p=?
方程X²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,p=?
方程X²+px+q=0的两根都是非零整数,且p+q=198,p=?
X1+X2=-p,X1*X2=q
p+q=X1*X2-X1-X2=198
X1=(198+X2)/(X2-1)=1+199/(X2-1)
因为两根都是非零整数,且199是质数,所以X2=2或X2=200
即原方程为(X-2)*(X-200)=0,p=-202