已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则f(3)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/26 04:01:00
![已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则f(3)](/uploads/image/z/14194207-55-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0g%28x%29%E6%98%AF%E5%81%B6%E5%87%BD%E6%95%B0%2Cf%28x%29%3Dg%28x-2%29%2C%E4%B8%94%E5%BD%93x%E2%89%A02%E6%97%B6%E5%85%B6%E5%AF%BC%E5%87%BD%E6%95%B0f%27%28x%29%E6%BB%A1%E8%B6%B3%28x-2%29f%27%28x%29%3E0%2C%E8%8B%A51%EF%BC%9Ca%EF%BC%9C3%2C%E5%88%99f%283%29)
已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则f(3)
已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则
f(3)
已知函数g(x)是偶函数,f(x)=g(x-2),且当x≠2时其导函数f'(x)满足(x-2)f'(x)>0,若1<a<3,则f(3)
g(x)是偶函数,
x=0(即y轴)是其对称轴
f(x)=g(x-2)
即图像向右平移2单位,即对称轴向右平移2单位,即x=2
(x-2)f'(x)>0
即x>2时,f'(x)>0
x<2时,f'(x)<0
1<a<3,
0<log3 a<1
f(3)=f(1)
∴f(3)<f(log3 a)
∴4^a>4
∴f(4^a)>f(0)
∴f(3)<f(log3 a)<f(4^a)
可参考下面的二次函数图像