一元二次方程难题,在关于X的一元二次方程a(1-x²)-(2*根号2)*bx+c(1+x²)=0中 a,b,c是RT三角形abc的三边,∠C=90º如果这个方程的两个根为x1、x2,且x1+x2=12,求a、b、c.我们刚学的那个什么
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 08:29:22
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一元二次方程难题,在关于X的一元二次方程a(1-x²)-(2*根号2)*bx+c(1+x²)=0中 a,b,c是RT三角形abc的三边,∠C=90º如果这个方程的两个根为x1、x2,且x1+x2=12,求a、b、c.我们刚学的那个什么
一元二次方程难题,
在关于X的一元二次方程a(1-x²)-(2*根号2)*bx+c(1+x²)=0中 a,b,c是RT三角形abc的三边,∠C=90º
如果这个方程的两个根为x1、x2,且x1+x2=12,求a、b、c.
我们刚学的那个什么韦达定理 就是x1+x2=-b/a x1*x2=c/a 希望我是画蛇添足了……
一楼你(1)式化简错了,应该是a²+2b²-c²>=0,则b²>=0……
一元二次方程难题,在关于X的一元二次方程a(1-x²)-(2*根号2)*bx+c(1+x²)=0中 a,b,c是RT三角形abc的三边,∠C=90º如果这个方程的两个根为x1、x2,且x1+x2=12,求a、b、c.我们刚学的那个什么
我把X的值求出来了
X = 6 ± 3倍根号2
我觉得这个算出来了 后面的就应该好算了吧~
另外 △ = b² - 4ac = 8b² - 4(c²-a²)= 4b² 开根号得2b
因此 X =(b*根号2 ± b)/(c - a)
a(1-x²)-(2*根号2)*bx+c(1+x²)=0整理为
(c-a)x²-(2*根号2)*bx+(a+c)=0
有解,则有[(2*根号2)*b]²-4(c-a)(a+c)>=0化为a²+b²-c²>=0(1)
而由a,b,c是RT三角形abc的三边,∠C=90º,有a²+b...
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a(1-x²)-(2*根号2)*bx+c(1+x²)=0整理为
(c-a)x²-(2*根号2)*bx+(a+c)=0
有解,则有[(2*根号2)*b]²-4(c-a)(a+c)>=0化为a²+b²-c²>=0(1)
而由a,b,c是RT三角形abc的三边,∠C=90º,有a²+b²-c²=0,因此不等式(1)取等号,因此方程(c-a)x²-(2*根号2)*bx+(a+c)=0有两个相等实数根,即x1=x2
由x1+x2=12,可以得到x1=x2=6,由韦达定理得到两个方程,再将x=6代入方程(c-a)x²-(2*根号2)*bx+(a+c)=0得到第三个方程,解上述三个关于a、b、c的方程即可得到a、b、c
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