关于x的方程x²-(3-2m)x+(m²+1）=0的两根的平方比两根之积6倍少15,求m

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/09 18:54:13
关于x的方程x²-(3-2m)x+(m²+1）=0的两根的平方比两根之积6倍少15,求m

关于x的方程x²-(3-2m)x+(m²+1）=0的两根的平方比两根之积6倍少15,求m
关于x的方程x²-(3-2m)x+(m²+1）=0的两根的平方比两根之积6倍少15,求m

关于x的方程x²-(3-2m)x+(m²+1）=0的两根的平方比两根之积6倍少15,求m
x1^2+x2^2=6x1x2-15
(x1+x2)^2=8x1x2-15
(3-2m)^2=8(m^2+1)-15
9-12m+4m^2=8m^2-7
4m^2+12m-16=0
m^2+3m-4=0
(m+4)(m-3)=0
m=-4 or m=3

是两个根的平方和还是差，或者是别的，题目不清平方和由韦达定理可得：X1=-b/a,X2=c/a，即x1+x2=3-2m……1 x1*x2=m²+1……2 (X1+X2)^2=X1^2+X2^2+2X1X2=9-12m+4m^2……3 由2、3得：X1^2+X2^2=2m^2-12m+7 所以：X1^2+X2^2-6（m^2-1）=2m^2-12m+7-6（m^2-1）=...

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是两个根的平方和还是差，或者是别的，题目不清

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由韦达定理知： x1+x2=3-2m x1*x2=m²+1
则 x1²+x2²+15=6x1*x2 （注意：x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1*x2）
（x1+x2）²+15-2x1*x2=6x1*x2
（3-2m）²+15=8(m²+1)...

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由韦达定理知： x1+x2=3-2m x1*x2=m²+1
则 x1²+x2²+15=6x1*x2 （注意：x1²+x2²=（x1+x2）²-2x1*x2）
（x1+x2）²+15-2x1*x2=6x1*x2
（3-2m）²+15=8(m²+1)
m=1 or m=-4
原方程有根，则△=（3-2m）²-4（m²+1）≥0==>m≤5/12
∴m=1应该舍去
m=-4

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X1*X1*X2*X2=6*X1*X2-15

用公式法解关于x的方程x²-m(3x-2m+n)-n²=0 已知关于x的方程x/x-3减2=m²无解,则m等于x/x-3减2=m²/m+3 解关于x的方程:(m-1)x²+2mx+m+3=0, 设m∈R,解关于x的方程m²x²+2mx-3＜0 解关于x的方程x²-2mx-3m²=0(m＞0） “(m-2)x²-(m+3)x-2m-1=0,用公式法解关于x的方程 用配方法解关于x的方程:x²+2mx-3m² =0 已知一个关于X的方程(m²-4)x²+(m-2)x+3m-1=0,那么它是一个一元一次方程还是一个一元二次方程 (1)m为何值时,关于x的方程（m²-4）x²+（m+2）x-3=0是一元二次方程?是一元一次方程?急 解两个关于X的方程1,10M²X²—MNX—3N²=02,X²+2X+1+3A²=4A(X+1) 已知关于x的方程x²-(m+1)x+1/4m²=0无实数根.(1)求m的取值范围 (2)判断关于x的方程2x+x-3+m=0是否有实数根第二问错了，判断关于x的方程2x²+x-3+m=0是否有实数根 用公式法解关于x的方程x²-m(3x-2m+n)-n²=0,要具体过程撒,谢啦. 关于X的方程(2m²+m-3)x的m+1次方+5x=13可能是一元二次方程吗?为什么（2m²+m-3）x的m+1次方+5x=13呢? 解关于x的方程 （m-1）x²+2mx+m+3=0注意分类讨论啊 关于x的方程(x²-4x-2)m+3x²+1=0是不是一元二次方程? 用公式法解关于x的方程x²－3mx＋﹙2m²－mn－n²﹚＝0 用公式法解关于x的方程x²－3mx＋﹙2m²－mn－n²﹚＝0 已知关于x的方程x²+2（2-m)x+3-6m=0,求证m取什么实数,方程总有实数根?