初二正方形的判定A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN、EC 求证 FN=EC

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/24 04:53:09
初二正方形的判定A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN、EC 求证 FN=EC

初二正方形的判定A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN、EC 求证 FN=EC
初二正方形的判定
A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN、EC
求证 FN=EC

初二正方形的判定A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN、EC 求证 FN=EC
证明：
应为ABEF BCMN都为正方形
即 EB=EF
∠FEB=∠EBC=90°
因为AB=2BC=2BN=2EN
则：三角形FEN≌三角形EBC
所以 FN=EC

AB＝BF=2BC
所以BC=NE，BE=EF
EF^2+NE^2=FN^2
EC^2+BE^2=EC^2
故FN^2=EC^2
即 FN=EC

FE=BE, NB=BC=1/2AB ,所以CB=NE
所以FN^2=FE^2+EN^2=BE^+BC^2=EC^2
所以 FN=EC

我简单的提醒你一下，要证明FN=EC,只要证明三角形FEN和三角形EBC全等就可以了。AB=2BC=2EN,边角边的原理，全等，就可以求到证明！

因为ABEF为正方形，AB=2BC，所以，EB=2BC
又因为BCMN为正方形，所以EB=2EN
又EB=EF 角BEF=角EBC=90度
所以三角形FNE全等于三角形EBC
所以FN=EC

初二正方形的判定A、B、C三点在同一条直线上,AB=2BC,分别以AB、BC为边做正方形ABEF和正方形BCMN,连结FN、EC 求证 FN=EC 判定三点A（1,-1）,B（-2,1）,C（-3,2）是否在同一条直线上? 已知:三点A(1,3),B(-2,0),C(2,a),在同一条直线上,求a的值? 用两种方法证明三点A(-2.12),B(1.3),C(4.-6)在同一条直线上 已知a(3,5),b(t,9),c(-4,-9)三点在同一条直线上,求t的值 已知A(3,5),B(t,-9),C(-4,-9)三点在同一条直线上,求t的值? 已知A、B、C三点,且AB、AC的斜率相同,求这三点在同一条直线上. 已知三点a,b,c,且ab,ac的斜率相同,求证这三点在同一条直线上. 已知三点A,B,C,且直线AB,AC的斜率相同,求证这三点在同一条直线上 已知三点A(3,5),B(t,-9),C(4,-9),三点在同一条直线上,求t的值.、C(-4,-9) 已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,则a= 在平面直角坐标系,正方形ABCD的顶点A,D在第2象限,顶点B,C在x轴的负半轴上,将正方形ABCD绕着点B按顺时针方向旋转,C.D.A的对应点分别为C1.D1.A1,且A1.D1.O三点在同一条直线上,记点A1的坐标（a,b）(2) 若A(3,a),B(负1,4).C(2,1)三点在同一条直线上,则a等于 已知三点A(2,3),B(1,-3),C(a,9)在同一条直线上,求a等于几? 已知三点A（a,2) B (5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,求实数a的值加减乘除的过程最好也写 关于直线斜率的已知三点A(a,2) B(5,1) C(-4,2a)在同一条直线上,求a的值. 已知a,b,c三点在同一条直线上,且线段ab=10cm bc=8cm,求a,c两点的距离 已知三点A（a,2）,B（5,1）,C（-4,2a）在同一条直线上,求实数a的值.