初二正方形判定在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证:四边形CDPE为正方形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/23 19:44:32
初二正方形判定在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证:四边形CDPE为正方形

初二正方形判定在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证:四边形CDPE为正方形
初二正方形判定
在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证:四边形CDPE为正方形

初二正方形判定在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证:四边形CDPE为正方形
证明:做PF垂直于AB,垂足为F
因为 PD⊥AC,PE⊥BC,且 ∠ACB=90°
则 四边形CDPE为矩形
因为 PA是∠BAC的角平分线
则 PF=PD(角平分线定理)
同理 PF=PE
所以 PD=PE
所以 四边形CDPE为正方形

证明:
坐PF垂直于AB于F
由已知条件可知:
AP=PA(公共边)
角APD=角AFP=90°
角DAP=角FAP(角平分线)
可得——三角形ADP全等于三角形AFP
所以 DP=FP
同理可以证明得到
三角形BEP全等于三角形BFP
即 EP=FP
也就是说 DP=FP=EP
而对于四边形CDPE来...

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证明:
坐PF垂直于AB于F
由已知条件可知:
AP=PA(公共边)
角APD=角AFP=90°
角DAP=角FAP(角平分线)
可得——三角形ADP全等于三角形AFP
所以 DP=FP
同理可以证明得到
三角形BEP全等于三角形BFP
即 EP=FP
也就是说 DP=FP=EP
而对于四边形CDPE来说
它四个角皆为直角
而它的两条相邻边又相等
所以 CDPE为正方形

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初二正方形判定在△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点P,PD⊥AC,PE⊥BC,垂足分别为DE.求证:四边形CDPE为正方形 三角形全等判定如图,在△ABC中,∠ABC=∠ACB,若BE,CD分别是∠ABC,∠ACB的平分线,那么BE与CD相等吗?试说明理由. 正方形的判定如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC,∠ABC的平分线相交于点O,OE⊥BC,OF⊥AC,垂足分别为E,F.求证:四边形CEOF是正方形.(上传不了图,所以没图,抱歉) 初二平行四边形的判定题求解.(级别不够插图,希望做过的同学发下答案.)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点E为AB的中点,连结CE,过点E作ED⊥BC于点D,在DE的延长线上取一点F,使AF=CE.求证:四边形ACEF是 初二勾股定理:在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=15,BC=20,求△ABC斜边上的高CD 快.. 初二下数学题(三角形的判定)1、在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D为AC上一点,E为BC延长线上一点,使AE=BD,若∠E=70°,试求∠BDC的大小 2、AD,A'D'分别是锐角三角形ABC和锐角三角形A'B'C'中BC、B'C'边上的高 平行线的判定 带图在△ABC中,∠B与∠ACB互余,∠B=50°,∠3=20°,∠2是∠1的两倍,则DE‖BC,说明理由 如图,在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB,AC于点D,E,连接CD1,求证:AE=2CE2,判定△BCD形状 已知如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,∠BAC的平分线AE交CD于F,试判定△CEF的形状,并证明 直角三角形相似的判定方法如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,若AD比AB=1比4,则CD比AC=? 初二正方形的判定如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为点D,AN是三角形ABC的外角∠CAN的平分线,CE⊥AN,垂足为点E1 求证:四边形ADCE为矩形2 当三角形满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并 如图,在三角形ABC中,∠ACB=90°,四边形ABDE,AGFC都是正方形,求证:BG=EC 初二数学全等三角形证明题.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 初二全等三角形证明题目.在△ABC中,∠ACB=90°,AD⊥AB,AD=AB,BE⊥DC,AF⊥AC,求证:CF平分∠ACB. 如图所示,在△ABC中,∠ACB=120°,CA平分∠ACB,AE平行DC,交BC的延长线于点E,求证:三角形ACE是等边三角形.在线等!初二内容! Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=b,BC=a 在三角形内接正方形只做第二问 急求:相似三角形的判定.今晚就要(1)如图1 .在正方形ABCD中,M是AD的中点,N在AB上且AN=1/4AB,求证:∠AMN=DCM.(2)如图2.已知∠ACB=∠CBD=90°,AC=b,CB=a,当BD与a、b之间满足怎样的关系时,△ABC与△CBD 在△ABC中,∠ACB=2∠ABC 求证2AC>AB