y=sin²X+sinx的单调递增区间 求详细过程 越细越好
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 16:58:26
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y=sin²X+sinx的单调递增区间 求详细过程 越细越好
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y=sin²X+sinx的单调递增区间 求详细过程 越细越好
y=sin²X+sinx
=(sin^2x+sinx+1/4)-1/4
=(sinx+1/2)^2-1/4
可见
当sinx>-1/2时,函数单增,解得2kπ-π/6≤x≤2kπ+5π/6
当sinx
求导:y'=2sinx·cosx+cosx
单调递增即:y'>0,
即:2sinx·cosx+cosx>0
2sinx·cosx>-cosx
①cosx>0,x取值即2kπ
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求导:y'=2sinx·cosx+cosx
单调递增即:y'>0,
即:2sinx·cosx+cosx>0
2sinx·cosx>-cosx
①cosx>0,x取值即2kπ
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