如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G试说明EF=1/2(AB+CD),且EF∥AB,EF∥CD

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 21:29:11
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G试说明EF=1/2(AB+CD),且EF∥AB,EF∥CD

如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G试说明EF=1/2(AB+CD),且EF∥AB,EF∥CD
如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G

试说明EF=1/2(AB+CD),且EF∥AB,EF∥CD

如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E,F分别为AD,BC的中点,连接DF并延长交AB的延长线于点G试说明EF=1/2(AB+CD),且EF∥AB,EF∥CD
因为AB‖CD
所以∠CDF=∠BGF,∠C=∠GBF
因为E,F分别为AD,BC的中点
所以CF=BF
所以△CDF≌△BGF(AAS),CD=BG
所以DF=GF
所以EF是△DAG的中位线
所以EF=1/2AG=1/2(AB+BG)=1/2(AB+CD),
EF∥AG
所以EF=1/2(AB+CD),且EF∥AB,EF∥CD

因为AB||CD,所以CD||BG,且F为CB的中点,根据平行线内角相等,可以得出三角形CDF全等于三角形BGF,则F点为DG的中点。所以,EF为三角形DAG的中线,EF||AB,EF||CD,EF=1/2(AB+BG)=1/2(AB+CD)。

如图,直角梯形ABCD中,AD‖BC,AB⊥BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,梯形ABCD中,AB‖CD且AB 如图,已知梯形ABCD中,AB‖CD,E是腰AD的重点且AB+CD=BC,试判断BE与CE的位置关系 已知,如图,在梯形ABCD中,AB‖CD(AB>CD)点E,F分别是AB,CD的中点若∠A+∠B=90°试探索AB,CD,EF长度 已知如图在梯形ABCD中,AB‖CD,AC⊥BC,AD⊥BC,E是AB中点,求证∠ECD=∠EDC. 已知,如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点,求证S△ADE=二分之一S梯形ABCD 已知:如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,E是BC的中点.求证:S△ADE全等1/2S梯形ABCD 已知:梯形ABCD中,AD‖CB,E为CD中点.设△ADE面积为S1,梯形ABCD面积为S2,则S1与S2有何数量关系?为什么如图,在梯形ABCD中,已知AB∥CD,点E为BC的中点,设△DEA的面积为S1,梯形ABCD的面积为S2,则S1与S 如图,梯形ABCD中,AD‖BC,E是AB边的中点,EF垂直CD于F.求证:S梯形ABCD=EF*CD 1在梯形ABCD中,对角线AC与BD互相垂直,且AC=8,BD=6,则该梯形的高为?2如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,∠A+∠B=90°,E,F分别为AB,CD的中点.求EF,AB,CD之间的关系3如图,梯形ABCD中,AB‖CD,DE⊥AB,垂足为E.已知:DE=12,AC= 如图,直角梯形ABCD中AD平行BC,AB垂直BC,E为CD中点,已知AB=5,BE=6.5,求梯形的面积. 已知:如图,在梯形ABCD中,AD‖BC,AD+BC=AB.E是CD的中点,求证:AE⊥BE 已知 如图 在直角梯形abcd中 ab平行cd ad垂直dc cd=ce 又ae垂直bc于e求证 ab=bc 已知:如图,在梯形ABCD中,AB平行CD,BC=CD,AD垂直BD,E为AB中点,求四边形BCDE是菱形 如图,在等腰三角形ABCD中,AB‖CD,AC=10,CE⊥AB于点E,CD=6CM,求梯形ABCD的面积 已知:如图,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=cD,E为梯形内一点,且EA=ED.求证:EB=EC 如图,在梯形ABCD中,AB‖CD,E为AD的中点,SΔBEC=2,则梯形ABCD的面积