四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,AD=DC,分别延长BA、CD交于E,BF垂直EC,交EC延长线于F,EA=AO,求CF 这题我在网上找到了答案,不过对答案中的一个解释有点不懂,现在就发答案上来 连结BC,CD, 因为 AD=
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/24 05:21:31
![四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,AD=DC,分别延长BA、CD交于E,BF垂直EC,交EC延长线于F,EA=AO,求CF 这题我在网上找到了答案,不过对答案中的一个解释有点不懂,现在就发答案上来 连结BC,CD, 因为 AD=](/uploads/image/z/14692192-16-2.jpg?t=%E5%9B%9B%E8%BE%B9%E5%BD%A2ABCD%E5%86%85%E6%8E%A5%E4%BA%8E%E5%9C%86O%2CAB%E6%98%AF%E7%9B%B4%E5%BE%84%2CAD%3DDC%2C%E5%88%86%E5%88%AB%E5%BB%B6%E9%95%BFBA%E3%80%81CD%E4%BA%A4%E4%BA%8EE%2CBF%E5%9E%82%E7%9B%B4EC%2C%E4%BA%A4EC%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%BA%8EF%2CEA%3DAO%2C%E6%B1%82CF+++%E8%BF%99%E9%A2%98%E6%88%91%E5%9C%A8%E7%BD%91%E4%B8%8A%E6%89%BE%E5%88%B0%E4%BA%86%E7%AD%94%E6%A1%88%2C%E4%B8%8D%E8%BF%87%E5%AF%B9%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%AD%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E8%A7%A3%E9%87%8A%E6%9C%89%E7%82%B9%E4%B8%8D%E6%87%82%2C%E7%8E%B0%E5%9C%A8%E5%B0%B1%E5%8F%91%E7%AD%94%E6%A1%88%E4%B8%8A%E6%9D%A5+%E8%BF%9E%E7%BB%93BC%2CCD%2C++++%E5%9B%A0%E4%B8%BA++++AD%3D)
四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,AD=DC,分别延长BA、CD交于E,BF垂直EC,交EC延长线于F,EA=AO,求CF 这题我在网上找到了答案,不过对答案中的一个解释有点不懂,现在就发答案上来 连结BC,CD, 因为 AD=
四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,AD=DC,分别延长BA、CD交于E,BF垂直EC,交EC延长线于F,EA=AO,求CF
这题我在网上找到了答案,不过对答案中的一个解释有点不懂,现在就发答案上来
连结BC,CD,
因为 AD=DC,
所以 弧AD=弧DC,
所以 角CBE=角DOE,
所以 BC//OD,
所以 OD/BC=EO/EB,ED/EC=EO/EB,
因为 AB是直径,EA=AO,BC=12,
所以 OD/12=2/3,OD=8,EA=AO=8,EB=24,
ED/EC=2/3,ED=2EC/3,
因为 ED乘EC=EA乘EB,
所以 3分之2的EC平方=192,EC平方=288,EC=12根号2,ED=8根号2,
因为 角ADE=角CBE,角E公用,
所以 三角形EAD相似于三角形EBC,
所以 AD/BC=EA/EC,
AD/12=8/12根号2,AD=4根号2,
因为 AB是直径,BF垂直EC,
所以 角ADB=角BFC=直角,
又 角FCB=角DAB,
所以 三角形BCF相似于三角形BAD,
所以 CF/AD=BC/AB,
CF/4根号2=12/16,
所以 CF=3根号2.
答案中的ED乘EC=EA乘EB 为什么可以成立,求解释
四边形ABCD内接于圆O,AB是直径,AD=DC,分别延长BA、CD交于E,BF垂直EC,交EC延长线于F,EA=AO,求CF 这题我在网上找到了答案,不过对答案中的一个解释有点不懂,现在就发答案上来 连结BC,CD, 因为 AD=
这是割线定理,你如没学过也可以证明两个三角形相似得到.