已知函数y=x^2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则其数a的取值范围是.RT.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/20 04:07:00
![已知函数y=x^2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则其数a的取值范围是.RT.](/uploads/image/z/14759665-25-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E5%87%BD%E6%95%B0y%3Dx%5E2-4ax%281%E2%89%A4x%E2%89%A43%EF%BC%89%E6%98%AF%E5%8D%95%E8%B0%83%E9%80%92%E5%A2%9E%E5%87%BD%E6%95%B0%2C%E5%88%99%E5%85%B6%E6%95%B0a%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4%E6%98%AF.RT.)
已知函数y=x^2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则其数a的取值范围是.RT.
已知函数y=x^2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则其数a的取值范围是.
RT.
已知函数y=x^2-4ax(1≤x≤3)是单调递增函数,则其数a的取值范围是.RT.
y=x^2-4ax=(x-2a)^2-4a^2
开口向上,对称轴是x=2a,在(1≤x≤3)是单调递增函数,那么有:2a<=1
所以范围是a<=1/2
小于3/2
由题意f(x)的对称轴为x=2a。
要使f(x)为1≤x≤3上的增函数,则必须2a≤1,
解得a≤1/2。