已知数列{an}的通项公式为an=2n^2-15n+32(n∈N*)⑴写出数列{an}的前两项,并判断32是否为数列{an}中的项.⑵探究数列{an}中是否有最小值项,若有,则指出是第几项;若无,请说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/19 01:24:34
![已知数列{an}的通项公式为an=2n^2-15n+32(n∈N*)⑴写出数列{an}的前两项,并判断32是否为数列{an}中的项.⑵探究数列{an}中是否有最小值项,若有,则指出是第几项;若无,请说明理由.](/uploads/image/z/14787765-45-5.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E9%80%9A%E9%A1%B9%E5%85%AC%E5%BC%8F%E4%B8%BAan%3D2n%5E2-15n%2B32%EF%BC%88n%E2%88%88N%2A%EF%BC%89%E2%91%B4%E5%86%99%E5%87%BA%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E7%9A%84%E5%89%8D%E4%B8%A4%E9%A1%B9%2C%E5%B9%B6%E5%88%A4%E6%96%AD32%E6%98%AF%E5%90%A6%E4%B8%BA%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E4%B8%AD%E7%9A%84%E9%A1%B9.%E2%91%B5%E6%8E%A2%E7%A9%B6%E6%95%B0%E5%88%97%EF%BD%9Ban%EF%BD%9D%E4%B8%AD%E6%98%AF%E5%90%A6%E6%9C%89%E6%9C%80%E5%B0%8F%E5%80%BC%E9%A1%B9%2C%E8%8B%A5%E6%9C%89%2C%E5%88%99%E6%8C%87%E5%87%BA%E6%98%AF%E7%AC%AC%E5%87%A0%E9%A1%B9%EF%BC%9B%E8%8B%A5%E6%97%A0%2C%E8%AF%B7%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
已知数列{an}的通项公式为an=2n^2-15n+32(n∈N*)⑴写出数列{an}的前两项,并判断32是否为数列{an}中的项.⑵探究数列{an}中是否有最小值项,若有,则指出是第几项;若无,请说明理由.
已知数列{an}的通项公式为an=2n^2-15n+32(n∈N*)
⑴写出数列{an}的前两项,并判断32是否为数列{an}中的项.
⑵探究数列{an}中是否有最小值项,若有,则指出是第几项;若无,请说明理由.
已知数列{an}的通项公式为an=2n^2-15n+32(n∈N*)⑴写出数列{an}的前两项,并判断32是否为数列{an}中的项.⑵探究数列{an}中是否有最小值项,若有,则指出是第几项;若无,请说明理由.
(1)直接代入,a1=19,a2=10
若32是数列{an}中的项,ak=2k^2-15k+32=32,没有整数解,
即32不是数列{an}中的项.
(2)整理an=2(n-3.75)^2+31/8,当n在3.75附近即n=4时有最小值a4=4
n=1时,a1=S1=1²+3×1=4n>1时Sn=n²+3n①S(n-1)=(n-1)²+3(n-1)=n²+n-2②①-②得 Sn-S(n-1)=(n²+3n)-(n²+n-2)=2n+2∴an=Sn-S(n-1)=2n+1,n=1时也符合∴{an}通项为an=2n+2a(n+1)-an=2(n+1)+2-(2n+2)=2,即从...
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n=1时,a1=S1=1²+3×1=4n>1时Sn=n²+3n①S(n-1)=(n-1)²+3(n-1)=n²+n-2②①-②得 Sn-S(n-1)=(n²+3n)-(n²+n-2)=2n+2∴an=Sn-S(n-1)=2n+1,n=1时也符合∴{an}通项为an=2n+2a(n+1)-an=2(n+1)+2-(2n+2)=2,即从第二项起,每一项与前一项差为常数∴{an}是等差数列
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n=1时ukma1=S1=1²+3×1=4n>1时Sn=n²+3n①S(n-1)=(n-1)²+3(n-1)=n²+n-2②①-②得 Sn-S(n-1)=(n²+3n)-(n²+n-2)=2n+2∴an=Sn-S(n-1)=2n+172n=1时也符合∴{an}通项为an=2n+2a(n+1)-an=2(n+1)+2-(2n+2)=2...
全部展开
n=1时ukma1=S1=1²+3×1=4n>1时Sn=n²+3n①S(n-1)=(n-1)²+3(n-1)=n²+n-2②①-②得 Sn-S(n-1)=(n²+3n)-(n²+n-2)=2n+2∴an=Sn-S(n-1)=2n+172n=1时也符合∴{an}通项为an=2n+2a(n+1)-an=2(n+1)+2-(2n+2)=2c即从第二项起840每一项与前一项差为常数∴{an}是等差数列
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