在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明:BF=CE

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 09:27:55
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明:BF=CE

在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明:BF=CE
在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明:BF=CE

在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=∠DCB,AB=DC,AE=DF,证明:BF=CE
证明∵AB=CD,∴角ABC=角DCB,
又∵AE,DF垂直于BC,∴AE=DF(四边形ABCD是等腰梯形)
∴三角形ABE全等于三角形DCF,∴BE=CF,
又∵EF=FE,∴BE+EF=CF+FE,
即BF=CE

证明∵AB=CD,∴角ABC=角DCB,
又∵AE,DF垂直于BC,∴AE=DF(四边形ABCD是等腰梯形)
∴三角形ABE全等于三角形DCF,∴BE=CF,
又∵EF=FE,∴BE+EF=CF+FE,
即BF=CE