﹙1-x²﹚sin﹙x/1-x²﹚当x趋近无穷时不是无穷小量.﹙1-x²﹚相当于1-∞当∞为﹢∞时结果为-∞,而当∞为-∞时结果为正无穷 所以可以看成1-x²也为∞吗
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/21 06:04:27
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﹙1-x²﹚sin﹙x/1-x²﹚当x趋近无穷时不是无穷小量.﹙1-x²﹚相当于1-∞当∞为﹢∞时结果为-∞,而当∞为-∞时结果为正无穷 所以可以看成1-x²也为∞吗
﹙1-x²﹚sin﹙x/1-x²﹚当x趋近无穷时不是无穷小量.﹙1-x²﹚相当于1-∞
当∞为﹢∞时结果为-∞,而当∞为-∞时结果为正无穷 所以可以看成1-x²也为∞吗
﹙1-x²﹚sin﹙x/1-x²﹚当x趋近无穷时不是无穷小量.﹙1-x²﹚相当于1-∞当∞为﹢∞时结果为-∞,而当∞为-∞时结果为正无穷 所以可以看成1-x²也为∞吗
无论∞为﹢∞还是-∞,1-x²都趋于-∞.
因为x->∞时x/(1-x²)趋于0(分子分母都除以x²),所以sin﹙x/(1-x²)﹚~x/(1-x²),为等价无穷小.
故x趋近无穷时,﹙1-x²﹚sin﹙x/(1-x²)﹚~(1-x²)*x/(1-x²)=x
趋于无穷大,而不是无穷小量.