已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/26 06:01:29
已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB

已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB
已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB

已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB
∵AB//CD
∴∠BAO=∠C
∵∠AOB=∠COD,AB=CD
∴△AOB≌△COD
∴OB=OD
∵AC⊥BD
∴AO是BD的中垂线
∴AD=AB

三角形ocd全等于三角形oab
得到ob=od
进而证三角形oab全等于三角形oad
得到ab=ad
如果需要全等过程再问我

因为AB平行且相等于CD,
所以四边形abcd是平行四边形
又因为AC⊥BD
所以四边形abcd是菱形
所以AD=BD