如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/06/23 15:11:46
![如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是](/uploads/image/z/15043925-29-5.jpg?t=%E5%A6%82%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8Rt%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0C%3D90%C2%B0%2CAB%3D10%2CBC%3D6+%2C%E7%82%B9P%E3%80%81Q%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAC%E3%80%81BA%E8%BE%B9%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%8A%A8%E7%82%B9%2C%E4%B8%94AP%3DBQ%3Dx%2C%EF%BC%881%EF%BC%89%E8%8B%A5%E2%96%B3APQ%E7%9A%84%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E6%98%AFy%2C%E8%AF%95%E6%B1%82y%E5%85%B3%E4%BA%8Ex%E7%9A%84%E5%87%BD%E6%95%B0%E8%A7%A3%E6%9E%90%E5%BC%8F%EF%BC%9B%E5%B9%B6%E5%86%99%E5%87%BA%E5%AE%9A%E4%B9%89%E5%9F%9F.%EF%BC%882%EF%BC%89%E5%BD%93%E2%96%B3APQ%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%E6%97%B6%2C%E6%B1%82x%E7%9A%84%E5%80%BC%EF%BC%9B%EF%BC%883%EF%BC%89%E5%A6%82%E6%9E%9C%E7%82%B9R%E6%98%AF)
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.
(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;
(3)如果点R是BC边上的动点,且CR=AP=BQ=x,那么是否存在这样的x,使得∠PQR=90° .若存在,求x的值;若不存在,请说明理由.
如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=10,BC=6 ,点P、Q分别是AC、BA边上的动点,且AP=BQ=x,(1)若△APQ的面积是y,试求y关于x的函数解析式;并写出定义域.(2)当△APQ为等腰三角形时,求x的值;(3)如果点R是
(1)∵ AP=BQ=x,AB=10 ; ∴AQ=10-x,又根据sinBC/AB=sin6/8得到∠A的度数; 作垂线PM⊥AB,为三角形APQ的高,则根据sinA=PM/x(AP)可求得PM的长度,得½ · PM · AQ(x)=y;
(2)当△APQ为等腰三角形时,①AP=AQ→x=10-x ; ②AQ=PQ ; ③AP=PQ (注:不是所有的都存在,请验证)
(3)提示:根据内外三角形及勾股定理进行思考.
【PASS:我的时间比较紧,无法详细解答,但希望你能多动脑筋,自己书写过程,方法已经写出,概不提供答案,
答:(1)过点Q作QD⊥AC,交AC于点D。则△ADQ与△ACB相似,所以:DQ/BC=AQ/AB,即:DQ/6=(10-x)/10,DQ=6-3/5*x.所以:y=1/2*x*(6-3/5*x)=-3/10*x²+3x ;定义域:0
1,sin∠A=6/10=3/5,cos∠A=√[10²-6²]/10=4/5由题意得y=1/2*x*(10-x)*sin∠A=3/10*x*(10-x)[0<x<8]
(2)当△APQ为等腰三角形时,①AP=AQ→x=10-x ; ②AQ=PQ ; ③AP=PQ