(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)(1-5的平方分之1)...(1-2009的平方分之1)(1-2010的平方分之1）请计算（此题乃初一数学题）务必要快

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 12:43:22

(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)(1-5的平方分之1)...(1-2009的平方分之1)(1-2010的平方分之1）请计算（此题乃初一数学题）务必要快
(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)(1-5的平方分之1)...(1-2009的平方分之1)(1-2010的平方分之1）
请计算（此题乃初一数学题）务必要快

(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)(1-5的平方分之1)...(1-2009的平方分之1)(1-2010的平方分之1）请计算（此题乃初一数学题）务必要快
(1-3的平方分之1)(1-4的平方分之1)(1-5的平方分之1)...(1-2009的平方分之1)(1-2010的平方分之1）
=（1+1/3）（1-1/3）（1+1/4）（1-1/4）（1+1/5）（1-1/5）……（1+1/2009）（1-1/2009）（1+1/2010）（1-1/2010）
=（1+1/3）（1+1/4）（1+1/5）……（1+1/2009）（1+1/2010）*（1-1/3）（1-1/4）（1-1/5）……（1-1/2009）（1-1/2010）
=4/3*5/4*6/5*……*2010/2009*2011/2010*2/3*3/4*4/5*……*2008/2009*2009/2010
=2011/3*2/2010
=2011/3015

=(2/3×4/3)×(3/4×5/4)×(4/5×6/5)×……(2009/2010×2011/2010)
=2/3×3/4×4/5×……2009/2010×4/3×5/4×6/5×……×2011/2010
=2/2010×2011/3
=2011/3015

=2/3*4/3*3/4*5/4*4/5*6/5*...*2008/2009*2010/2009*2009/2010*2011/2010
=2/3*2011/2010
=2011/3015
平方差公式